＝＝＝
，
∵|x|＝2，x﹣2≠0， 解得，x＝﹣2， ∴原式＝
．
20．已知：如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F．求证：AE＝CF．
【分析】利用平行四边形的性质得出AO＝CO，AD∥BC，进而得出∠EAC＝∠FCO，再利用
ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案．
【解答】证明：∵?ABCD的对角线AC，BD交于点O， ∴AO＝CO，AD∥BC， ∴∠EAC＝∠FCO， 在△AOE和△COF中
，
∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴AE＝CF．
21．我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 120 名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 54° ； （3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数． 【分析】（1）根据B的人数除以占的百分比即可得到总人数； （2）先根据题意列出算式，再求出即可； （3）先求出对应的人数，再画出即可； （4）先列出算式，再求出即可．
【解答】解：（1）（25+23）÷40%＝120（名）， 即此次共调查了120名学生， 故答案为：120；
（2）360°×
＝54°，
即扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54°， 故答案为：54°；
（3）如图所示：
（4）800×
＝200（人），
答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是200人．
22．如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点
B，OB＝4．连接OA，AB，且OA＝AB＝2（1）求k的值；
．
（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝（其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，求
的值．
【分析】（1）过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交OC于点M，利用等腰三角形的性质可得出DH的长，利用勾股定理可得出AH的长，进而可得出点A的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值；
（2）由OB的长，利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出BC的长，利用三角形中位线定理可求出MH的长，进而可得出AM的长，由AM∥BC可得出△ADM∽△BDC，利用相似三角形的性质即可求出
的值．
【解答】解：（1）过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交OC于点M，如图所示． ∵OA＝AB，AH⊥OB， ∴OH＝BH＝OB＝2， ∴AH＝
＝6，
∴点A的坐标为（2，6）．
∵A为反比例函数y＝图象上的一点， ∴k＝2×6＝12．
（2）∵BC⊥x轴，OB＝4，点C在反比例函数y＝∴BC＝
＝3．
上，
∵AH∥BC，OH＝BH，
∴MH＝BC＝， ∴AM＝AH﹣MH＝． ∵AM∥BC， ∴△ADM∽△BDC， ∴
＝
＝．
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