精品 文档
数学中考基础冲刺训练
一．选择题
1．﹣4的相反数是（ ） A．
B．4
C．
D．﹣4
2．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（ ） A．38.4×104km C．0.384×10 6km
B．3.84×105km D．3.84×106km
3．如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝38°，则∠2的度数（ ）
A．28° B．22° C．32° D．38°
4．下列各式正确的是（ ） A．a5+3a5＝4a5 C．
B．（﹣ab）2＝﹣a2b2 D．m4?m2＝m8
5．如果不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集为x＞﹣1，则a必须满足的条件是（ ） A．a＞0
B．a＞2
C．a≠1
D．a＜1
6．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（ ） A．3，4
B．3，5
C．4，3
D．4，5
7．下列命题是真命题的是（ ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．相等的两个角是对顶角 D．圆内接四边形对角相等
精品 文档
8．如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为（ ）
A．x＞2或﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2
B．﹣1＜x＜0 D．x＞2
9．在△ABC中，AC≠BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D，则下列比值中不等于sinA的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、
E、F．则下列比例式不正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
11．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B，C的对应点分别为点D，E，则阴影部分的面积为（ ）
精品 文档
A． B． C． D．π﹣
12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）；其中正确结论的个数为（ ）
A．2个
二．填空题
B．3个 C．4个 D．5个
13．已知关于x，y的二元一次方程组14．分式方程
+
的解满足x﹣y＝3，则m的值为
＝1的解为 ．
15．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，如果∠BAC＝60°，OD⊥弦BC于点D，那么
OD的长是 ．
16．如图，?ABCD中，EF∥AB，DE：AE＝2：3，△BDC的周长为25，则△DEF的周长为 ．
17．把抛物线y＝x2﹣8x+15绕着顶点逆时针旋转90°，所得新图形与y轴交于点A、B，则
AB＝ ．
三．解答题 18．计算：﹣|4
|﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（
）﹣2．
精品 文档
19．先化简，再求值：（x﹣3）2+2（x﹣2）（x+7）﹣（x+2）（x﹣2），其中x2+2x﹣3＝0． 20．正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP，O为BP的中点，作PE⊥BD于E，连接EO，AE．
（1）若∠PBC＝α，求∠POE的大小（用含α的式子表示）； （2）用等式表示线段AE与BP之间的数量关系，并证明．
21．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题： （1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．
（2）在图2扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度； （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
22．如图，在Rt△PBA中，∠PBA＝90°，点O在AB上，以点O为圆心OB为半径的圆交PA于点C，弦BC⊥OP于点E． （1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是3，OP＝9，求CB的长．
精品 文档
四．填空题
23．抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则
a的取值范围是 ．
24．如图，正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥
MN，则△ADN的最小面积为 ．
五．解答题
25．若抛物线y＝ax2+bx﹣3的对称轴为直线x＝1，且该抛物线经过点（3，0）． （1）求该抛物线对应的函数表达式．
（2）当﹣2≤x≤2时，则函数值y的取值范围为 ． （3）若方程ax2+bx﹣3＝n有实数根，则n的取值范围为 ． 26．解下列不等式（组）： （1）3（1﹣x）+4≥10 （2）
27．如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AG⊥BC 于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．
相关推荐：
loading