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28．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为（6，0），（4，3），经过B，C两点的抛物线与x轴的一个交点D的坐标为（1，0）． （1）求该抛物线的解析式；
（2）若∠AOC的平分线交BC于点E，交抛物线的对称轴于点F，点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点A作OE的垂线交BC于点H，点M，N分别为抛物线及其对称轴上的动点，是否存在这样的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由．
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参考答案
一．选择
1．解：﹣4的相反数是：4． 故选：B． 2．解：
科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B．
3．解：如图，延长AB交CF于E，
∵∠ACB＝90°，∠A＝30°， ∴∠ABC＝60°， ∵∠1＝38°，
∴∠AEC＝∠ABC﹣∠1＝22°， ∵GH∥EF，
∴∠2＝∠AEC＝22°， 故选：B．
4．解：A、合并同类项，正确；
B、（﹣ab）2＝a2b2，错误； C、
＝2，错误；
D、m4?m2＝m6，错误．
故选：A．
5．解：∵不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集是x＞﹣1， ∴2﹣a＜0， 解得 a＞2． 故选：B．
6．解：在这组数据中出现次数最多的是3，即众数是3；
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把这组数据按照从小到大的顺序排列3，3，3，4，4，5，6， ∴中位数为4； 故选：A．
7．解：A/同旁内角相等，两直线平行；假命题；
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形；真命题； C．相等的两个角是对顶角；假命题； D．圆内接四边形对角相等；假命题；
故选：B．
8．解：由图可知，x＞2或﹣1＜x＜0时，ax+b＞． 故选：A．
9．解：在Rt△ABC中，sinA＝在Rt△ACD中，sinA＝
，
，
∵∠A+∠B＝90°，∠B+∠BCD＝90°， ∴∠A＝∠BCD，
在Rt△BCD中，sinA＝sin∠BCD＝故选：D．
10．解：∵l1∥l2∥l3， ∴
，
，
，
， ，
故选：D． 11．解：连接BD，
由题意得，AB＝AD，∠BAD＝60°， ∴△ABD为等边三角形， ∴∠ABD＝60°， ∴阴影部分的面积＝＝π+
，
﹣（
﹣×2×2×
）
故选：A．
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12．解：①由对称知，当x＝2时，函数值大于0，即y＝4a+2b+c＞0，故①正确； ②由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故②正确；
③当x＝1时，y＝a+b+c＞0，即b＞﹣a﹣c，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故③错误；
④当x＝3时函数值小于0，y＝9a+3b+c＜0，且x＝﹣
＝1，
即a＝﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故④正确；⑤当x＝1时，y的值最大．此时，y＝a+b+c， 而当x＝m时，y＝am2+bm+c， 所以a+b+c＞am2+bm+c，
故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故⑤错误． 综上所述，①②④正确． 故选：B． 二．填空 13．解：
，
②﹣①得：x﹣y＝4﹣m， ∵x﹣y＝3， ∴4﹣m＝3， 解得：m＝1， 故答案为：1
14．解：方程两边都乘以x﹣2，得：3﹣2x﹣2＝x﹣2， 解得：x＝1，
检验：当x＝1时，x﹣2＝1﹣2＝﹣1≠0， 所以分式方程的解为x＝1， 故答案为：x＝1． 15．解：∵OB＝OC，OD⊥BC，
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∴∠BDO＝90°，∠BOD＝∠COD＝∵由圆周角定理得：∠BAC＝∴∠BOD＝∠BAC， ∵∠BAC＝60°， ∴∠BOD＝60°， ∵∠BDO＝90°， ∴∠OBD＝30°， ∴OD＝OB， ∵OB＝2， ∴OD＝1， 故答案为：1．
16．解：∵EF∥AB，DE：AE＝2：3， ∴△DEF∽△DAB， ∴
，
BOC， BOC，
∴△DEF与△ABD的周长之比为2：5， 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，BD＝DB，
∴△ABD≌△BDC（SSS），△BDC的周长为25， ∴△ABD的周长为25， ∴△DEF的周长为10， 故答案为：10．
17．解：∵抛物线y＝x2﹣8x+15＝（x﹣4）2﹣1， ∴抛物线开口向上，顶点为（4，﹣1）， ∴旋转前的对应点A′、B′的纵坐标为3， 把y＝3代入y＝x2﹣8x+15得x2﹣8x+15＝3， 解得x1＝2，x2＝6，
∴A′（2，3），B′（6，3）， ∴AB＝A′B′＝6﹣2＝4，
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