人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A．4
2 B．4
C．-
4
D．±
4
2．若a是无理数，则a的值可以是（ ）
1A．4 B．1
C．2 D．9
3．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A．-a<-b B．a+b<0 C．|a|<|b| D．a-b>0
4．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
5．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A．-3 B．0 C．6 7．下列说法正确的是（ ）
A．立方根等于它本身的实数只有0和1 B．平方根等于它本身的实数是0 C．1的算术平方根是±1
D．绝对值等于它本身的实数是正数
D．4
8．已知a，b为两个连续整数，且a< 13 ①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2; ③在1和3之间的无理数有且只有2, 2 ④2+3x-4x是三次三项式； ⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 二．填空题（共6小题） 11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ． 3, 5, 7这4个； D．4 12．若m为整数，且5 13．某个正数的平方根是x与y,3x-y的立方根是2，则这个正数是 ． 14．已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出 一个a、b的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1,- 所表示的数是 ． 2,若点B，C到点A的距离相等，则点C 16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ． 三．解答题（共7小题） 17．求x的值： 2 (1)2x-32=0； 3(2)(x-1)=27 18．计算： 19．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c的值； （2）化简关于x的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x＜4． 20．正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7． （1）求a的值； （2）求44-x这个数的立方根． 2222 21．定义新运算：对任意实数a、b，都有a△b=a-b,例如：(3△2)=3-2=5，求(1△2)△4的值． 3 22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm． （1）这个魔方的棱长为cm; 439-| -64|+ 2(-3)- 312527 （2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长； （3）把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为． 23．有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A表示的数为． （2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动 1 ①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的3,则移动后点F在数轴上表示的数为． ②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？ 答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1, 15.2+16.2 -3 17. 解：（1）∵2x2-32=0， ∴2x2=32， 则x2=16， 所以x=±4； （2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18. 25 解：原式=3-4+3- 3 =-2． 19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x＜4， ∴|x-a|-2（x+b）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x的两个平方根是3-a和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10
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