最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案解析)(1)

（2）∵a=-10，

∴3-a=13，2a+7=-13．

∴这个正数的两个平方根是±13， ∴这个正数是169． 44-x=44-169=-125， -125的立方根是-5． 21. 解：（1△2）△4 =（12-22）△4 =（-3）

人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.如图，在数轴上表示无理数

的点落在( )

A. 线段AB上 B. 线段BC上 C. 线段CD上 D. 线段DE上 2.在-

， ，

，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D 5个

3.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A. x+1 B. x2+1 C.

+1 D.

4.下列命题：

①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0． 其中正确有（ ）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列说法中，不正确的是( )．

A. 3是（﹣3）2的算术平方根 B. ±3是（﹣3）2的平方根 C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D. ﹣3是（﹣3）3的立方根 6.

的算术平方根是（ ）

C. 2 D.

A. 4 B.

7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（ ）

A. a+b＞0 B. ab＞0 C. D. a+ab-b＜0 8.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（ ） A. 4 B. C. -7 D. 49

9.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入

后，输出的结果应为（ ）

A. 2016 B. 2017 C. 2019 D. 2020 10.A. 定

，则a与b的关系是（ ）

B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判

二、填空题（共6题；共24分）

11.的平方根是________， 的算术平方根是________，－216的立方根是________. 12.是9的算术平方根，而 的算术平方根是4，则 = ________. 13.已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________． 14.实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=________．

15.若四个有理数 同时满足： ， ，，则这四个数从小到大的顺序是________．

16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．

三、计算题（共1题；共6分）

17.计算：

四、解答题（共6题；共40分）

18.一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．

19. 某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是

，其中v表示

车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一f=2．次交通事故中，经测量d=32米，请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

20. a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简

3

+|c﹣b|﹣（ ）

．

21.阅读下列材料： ∵ ∴

的整数部分为2，小数部分为

，即

．

，

请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果

的小数部分为a，

的小数部分为b，求

的值．

与

22.规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较的大小．

23.求下列x的值．

（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．

答案

一、单选题

1. C 2. B 3. D 4.A 5.C 6.C 7.C 8. D 9. B 10. C 二、填空题 11.±；

；-6 12.19 13.1 14.3﹣a 15.

16.﹣5

三、计算题

17. 解：原式=5+3-6=2 四、解答题

18.解:应分两种情况:①2M－6＝M－2,解得M＝4, ∴2M－6＝8－6＝2,22＝4, ② 2M－6＝－(M－2),解得M＝ ∴ 2M－6＝

－6＝

,

(不合题意,舍去),故这个数是4.

， v=16

=128（km/h）

19.解：把d=32，f=2代入v=16

∵128＞80，

∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度

20.解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c， 且|a|＞|b|＞|c|， ∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，a+c＜0，

则原式=|a﹣b|+|c﹣b|﹣（a+c）=b﹣a+c﹣b﹣a﹣c=﹣2a 21.解：∵ ∴

=

＜ ﹣2+

，

﹣3﹣

＜ =

， ∴a= ﹣5

﹣2，b=

﹣3，

22.解：∵a△b=a×b﹣a+b+1， ∴（﹣3）△△（﹣3）=∵4﹣2∴﹣3△

＞﹣4＞

=（﹣3）×

﹣（﹣3）+

+1=4﹣2

，

×（﹣3）﹣﹣2， △（﹣3）．

+（﹣3）+1=﹣4﹣2，

23.解：（1）∵2x3=﹣16，

∴x2=﹣8， ∴x=﹣2．

（2）∵（x﹣1）2=4， ∴x﹣1=±2， ∴x=﹣1或3．

人教版七年级下册数学第6章实数培优试题

一．选择题（共10小题）