2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测
数 学 试 卷
出题人：曾琴
一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分）
1．若分式
有意义，则x满足的条件是
B．x≠3
C．x≠－3
D．x≠±3
A．x≠0
3
2．计算：(－x)·(－2x) 的结果是
A．－2x
4
B．－2x
3
C．2x
4
D．2x3
3．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′ 的坐标是 A．(7，2) B．(7，－2) C．(－7，2) D．(－7，－2)
4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为
A．10cm
B．9cm C．4cm D．8cm
5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线和∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：
A．90°﹣α C.
B. 90°+α C. 360°﹣α
第5题图
6．分式方程
12 的解为 ?2xx?6
2015
A．x＝－2 C．x＝－3 B．x＝2
D．x＝3
?2?7．计算：???3?A．－
2014×(－1.5) 的结果是
3 2 B．
3 2C．－
2 3D．
2 38. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是
A．等腰直角三角形 B．直线 C．等边三角形 D．正方形
9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是
A．5 B．7 C．9 D．11
10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.
2
11．分解因式：4x－1＝ ．
x2?112．若分式2＝0，则x＝ .
x?x?213．如图,在△ABC中,点D是BC上一AD＝DC,则∠CAD＝ ．
A F E B (第14题) C 点,∠BAD＝84°，AB＝
A 84°
D
(第13题)
C
BC是
＝
B 16．已知
14．如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC＝18cm，16cm则△BCE的周长为 cm．
15．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围________．
111ba ，则?的值 。 ??aba?bab三、解答题（17题每小题4分，18题6分，19题7分，20.21.22每题8分，23题10分，24题13分，
共72分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的位置上.
17．按要求解答。
（1）计算：5ab?(?ab)?(2ab) （2）计算：2014﹣2013×2015
2
（3）因式分解：a（x﹣y）+4b（y﹣x）；
A B 18．如图，AB∥DC，AB＝DC，
AC和BD相交于点O. O 求证AO＝CO.
19．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，
D C (第18题) 很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该
书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
2x7?1? x?32x?6x?2x?1x?421．先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7>1的负整数解. （?)?2xx?2x?4x?420．解分式方程
22．如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线
段DE和EC的大小关系，并说明理由
（第22题图）
23．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为－1.
(1)作出△ABC关于直线m的对称图
m y 形△A1B1C1；
(2)作出△ABC关于x轴对称的图形
△A2B2C2；
(3)写出△A2B2C2的各顶点的坐标.
24．(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E. 证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3) 拓展和使用：如图(3)，D、E是D、A、E4 2 -4 A -2 4 x ) 2132222
O-2 -4 2 B C (第23题) C
C F
三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测
试题参考答案
一、选择题： BCAD CBAB CD 二、填空题：
0
11、（2x+1）(2x-1) 12、-1 13、24 14、34 15、6＜x＜12 16、-1 三、解答题： 17．按要求解答
（1）解原式=5ab÷（﹣ab）?（4ab）……………2分
=﹣60ab……………………4分
2
（2）解原式=2014﹣（2014﹣1）×（2014+1）…………2分
22
=2014﹣2014+1……………3分 =1…………………4分 22
（3）解：a（x﹣y）+4b（y﹣x）
22
= a（x﹣y）－4b(x－y)………………1分
22
=（x﹣y）（a﹣4b）…………………3分 =（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）……………4分 18．证明：∵AB∥DC
∴∠A=∠C ∠B=∠D…………2分 在△AOB和△COD中 ∠A=∠C AB＝DC ∠B=∠D
∴△AOB≌△COD（ASA）…………4分 ∴AO=CO……………………………6分
19.解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为1.2x元。…1分
342
24
12001500………… 3分 ?10?x1.2x解得：x?5………4分
经检验x?5是原方程的解 …………5分
1200所以第一次购书为?240（本）………6分
5第二次购书为240?10?250（本）………7分 第一次赚钱为240?(7?5)?480（元）………8分
第二次赚钱为200?(7?5?1.2)?50?(7?0.4?5?1.2)?40（元）9分 所以两次共赚钱480?40?520（元）………11分
根据题意得：20．解：
2x7?1?…………1分 x?32(x?3)
4x+2(x+3)=7…………2分 4x+2x+6=7 6x=1
1………5分 61经检验：x?是原方程的解。…………7分
61所以：原方程的解是x?…………8分
6x?(x?2)(x?2)?x(x?1)x2?4x?4?21．解原式=…………2分
x(x?2)x?4x2?4?x2?x(x?2)2?=………4分
x(x?2)x?4x?4(x?2)2?=
x(x?2)x?4=
x?2……………6分 x由3x+7>1，解得x>-2. 又∵x为负整数，∴x=-1 当x=-1时，原式=
x?2=3.……………8分 x22．DE=EC……………1分
证明：如图，过E作EF∥BC，交AC于F。…2分 ∵△ABC是等边三角形。
0
∴AB=AC ∠A=∠ABC=∠ACB=60∵EF∥BC
00
∴∠AEF=∠ABC=60 ∠AFE=∠ACB=60………3分 ∴△AEF是等边三角形 ∴AE=AF=EF
∵AE=BD AB=AC
∴BD=EF BE=CF…………6分
0
∵∠ABC=∠AFE=60
0
∴∠EBD=∠EFC=120
∴△BDE≌△FEC（SAS）…………7分 ∴DE=EC……………8分
23．（1）略…………2分 （2）略…………4分
（3）A2（-4，1 ） B2 （-5，5） C2（-2，5）…………7分
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元。 …………10分 24．证明(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA＝∠CEA=90°
∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE=90° ∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD， 又AB=AC ，∴△ADB≌△CEA， ∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD= BD+CE …………4分 (2) DE=BD+CE成立，………5分 理由如下：
∵∠BDA =∠BAC=α ，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°-α， ∴∠DBA=∠CAE，
∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC， ∴△ADB≌△CEA， ∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE。…………8分
（3）△DEF为等边三角形，………………9分 理由如下：
由（2）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA =∠CAE，
∵△ABF和△ACF均为等边三角形， ∴∠ABF=∠CAF=60°，
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF， ∴∠DBF=∠FAE， ∵BF=AF
∴△DBF≌△EAF，
∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°， ∴△DEF为等边三角形。………………13分
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