（23）（本小题10分）
解：（Ⅰ）400，720；410，690． ……………………………………………… 4分
（Ⅱ）根据题意，y1?0.8x，y2?200? ………… ?0.7?0.7x?60．（x?200）7分
（Ⅲ）设在甲、乙两个商场实际花费的差为y元，则y?y1?y2?0.1x?60． 当y?0时，即0.1x?60?0，得x?600．
∴ 当x?600时，在甲、乙两个商场实际花费相同． ………………………… 8分
∵ 0.1?0，∴ y随x的增大而增大．
∴ 当200?x?600时，有y?0，在甲商场购物更省钱；
当x?600时，有y?0，在乙商场购物更省钱． …………………………
10分
（24）（本小题10分）
解：（Ⅰ）∵ 点A，点C，OABC为矩形， 0）6）（8，（0，∴ AB?OC?6，OA?CB?8，?B?90?． …… 1分 根据题意，由折叠可知 △AOP≌△AO?P． ∴ O?A?OA?8． ………… 2分
在Rt△AO?B中，BO??O?A2?AB2?27． …… 3分 ∴ CO??BC?BO??8?27．
6）∴ 点O?的坐标为． …………… 4分 （8?27，yCO?BPOAx
（Ⅱ）① ∵ ?OAP?30?，∴ ?OPA?60?． ∵ ?OPA??O?PA， yO?C∴ ?CPD?180???OPA??O?PA?60?． …………… 5分 PDEB OAx
∵ AO?8，∴ OP?OA?tan30??∴ CP?6?OP?6?83． ………… 6分 383． 3∴ CD?CP?tan60??63?8． ……………… 7分 6）∴ 点D的坐标为． …………… 8分 （63?8，9② （，． …………………… 10分 6）4（25）（本小题10分）
?a?1，?9a?6?c?0，解：（Ⅰ）∵ 抛物线经过A，两点，∴ 解得 0，?3B3，0（）（）??c??3，c??3．??∴ 抛物线的解析式为y?x2?2x?3． ……………… 2分 ?3k?b?0，?k?1，∵ 直线经过A，两点，∴ 解得 0，?3B3，0（）（）??b??3，b??3．??∴ 直线AB的解析式为y?x?3． ……… 4分 m2?2m?3）（Ⅱ）设P，则Q． m?3）（m，（m，根据题意，得0?m?3．∴
2PQ?m?3???m2?3m． ……… 5分 （m?2m?3）设直线PQ与x轴交于点H，则H． 0）（m，∵ OA?OB?3，∴ ?OBA?45?．∴ BQ?2BH?（3?m）2． ∴
1225． …… 6分 PQ?2BQ??m2?3m?2??m2?m?6??（3?m）（m?）?24∴ 当m?1时，PQ?2BQ取得最大值． 2115此时P点坐标为． ……………… 7分 ?）（，242（Ⅲ）∵ y?x2?2x?3?． 1，?4）（x?1）?4，∴ 抛物线的顶点C的坐标为（∵ CE//y轴，∴ E．∴ CE?2． 1，?2）（① 当点P在直线AB下方时，四边形ECPQ为平行四边形，则CE?PQ， ∴ ?m2?3m?2． 解得m?2，m?1（舍去）． ∴ 点P的坐标为． ?1）（2，② 当点P在直线AB上方时，四边形ECQP为平行四边形，则CE?PQ，
∴ m2?3m?2． 解得m?∴ 点P的坐标为（综上，点
（3?173?17，m?． 223?171?173?171?17，． ，，）（）2222P点的坐标为（2，?1）或（3?171?17，）或223?171?17． …… 10分 ，）22
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