高二文科数学期末复习 - 解几

高二文科数学期末复习学案-----解析几何

1．直线3x?4y?9?0与圆x2?y2?4的位置关系是（ ）

A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心

x2y22．双曲线??1(mn?0)离心率为2，有一个焦点与抛物线y2?4x的焦点重合，则mn的值为（ ）

mnA.

33168 B. C. D. 16833x2y23．直线x?2y?2?0经过椭圆2?2?1(a?b?0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）

abA、52512 B、 C、 D、 55234．AB是抛物线x?y2的一条焦点弦，且AB=4，则AB的中点到直线x?1?0的距离为( ) A. B.2 C.3 D.5211 4x2y2x2y25．已知a?b?0，e1,e2分别为圆锥曲线2?2?1和2?2?1的离心率，则lge1?lge2的值为（ ）

ababA．正数 B．负数 C．零 D．不确定

x2y26．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF?x

ab????????轴， 直线AB交y轴于点P．若AP?2PB，则椭圆的离心率是 （ ）

A.

1321 B. C. D.

2223x2y27．与双曲线??1有共同的渐近线，且经过点?3,23的双曲线方程为__________

916??x2y28．过椭圆??1内一点M(2,0) 引椭圆的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是

94?x?2y?3?0?9．设x,y满足约束条件?2x?3y?4?0，若目标函数z?ax?by（其中a?0,b?0）的最大值为3，则

?y?0?12?的最小值为 ． abx2y210．方程??1所表示的曲线为C，有下列命题：

4?tt?2①若曲线C为椭圆，则2?t?4； ②若曲线C为双曲线，则t?4或t?2； ③曲线C不可能为圆；

④若曲线C表示焦点在y上的双曲线，则t?4。

以上命题正确的是 __________ .（填上所有正确命题的序号）

x213. 如图，直线y?kx?b与椭圆?y2?1交于A, B两点，记△AOB的面积为S．

4（I）求在k?0，0?b?1的条件下，S的最大值；

（II）当AB?2，S?1时，求直线AB的方程．

yA Ox B

14. 已知抛物线y2?4x的焦点为，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M, N. （I）求证：直线MN必过定点;

（II）分别以AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦中点H的轨迹方程.