3A星算法实验报告

人工智能实验报告 实验二 A*算法实验I

一、实验目的：

熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解N数码难题，理解求解流程和搜索顺序。

二、实验原理：

A*算法是一种启发式图搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。对于一般的启发式图搜索，总是选择估价函数f值最小的节点作为扩展节点。因此，f是根据需要找到一条最小代价路径的观点来估算节点的，所以，可考虑每个节点n的估价函数值为两个分量：从起始节点到节点n的实际代价以及从节点n到达目标节点的估价代价。

三、实验内容：

1 参考A*算法核心代码，以8数码问题为例实现A*算法的求解程序（编程语言不限），要求设计两种不同的估价函数。

2 在求解8数码问题的A*算法程序中，设置相同的初始状态和目标状态，针对不同的估价函数，求得问题的解，并比较它们对搜索算法性能的影响，包括扩展节点数、生成节点数等。

3 对于8数码问题，设置与上述2相同的初始状态和目标状态，用宽度优先搜索算法（即令估计代价h(n)＝0的A*算法）求得问题的解，以及搜索过程中的扩展节点数、生成节点数。 4 上交源程序。

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四、实验结果： 1 A*算法求解框图：

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在求解8数码问题的A*算法程序中，设置相同的初始状态和目标状态，针对不同的估价函数，求得问题的解，并比较它们对搜索算法性能的影响，包括扩展节点数、生成节点数等。

①：int calw(string s)//计算该状态的不在位数h(n) {

int re=0;

for(int i=0;i<9;i++) if(s[i]!=t[i]) re++; //取一格局与目的格局位置不符的数码数目 return re; }

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②：int calw(string s)//计算该状态的不在位数h(n) {

int re=0, i; int ss[9][2];

for(i = 0; i < 9; ++i) { //计算各数码移到目的位置所需移动的距离总和

}

for(i = 0; i < 9; ++i)

re += (abs(ss[i][0] - source[i][0]) + abs(ss[i][1] - source[i][1])); ss[s[i] - 48][0] = i / 3; ss[s[i] - 48][1] = i % 3;

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return re;}

③：int calw(string s)//计算该状态的不在位数h(n) { return 0; //宽度优先 }

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根据宽度优先搜索算法和A*算法，分析启发式搜索的特点。

启发式搜索算法使得搜索的效率好几倍地提高。而不同的启发式搜索算法差异也较大。总之启发式搜索算法是由h(n)决定的，好的估价函数将决定算法性能的好坏。

五、实验心得与体会

通过这次实验，使我对启发式搜索算法有了更进一步的理解，特别是估计函

数h(n)所起到的巨大重用。一个好的估计函数对于启发式搜索算法来说是十分关键的。

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