4．（3分）第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光．据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园入园人数累计约280 000人次，把280 000用科学记数法表示为（ ） A．2.8×104
B．2.8×105
C．0.28×108
D．28×104
【解答】解：将 280 000用科学记数法表示为：2.8×105． 故选：B．
5．（3分）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC．则下列四种不同方法的作图中准确的是（ ）
A． B．
C．
D．
【解答】解：A、如图所示：此时BA=BP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；
B、如图所示：此时PA=PC，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选
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项错误；
C、如图所示：此时CA=CP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；
D、如图所示：此时BP=AP，故能得出PA+PC=BC，故此选项正确； 故选：D．
6．（3分）若干盒奶粉放在桌子上，如图是一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉所组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有（ ）盒．
A．3 B．4 C．5 D．不能确定
【解答】解：如图所示，这些奶粉盒的分布情况如下：
共有4盒， 故选：B．
7．（3分）班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，
根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（ ） A．
=
B．=
C．= D．=
【解答】解：混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球，即红球所占的比例是则方程为：故选：D．
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， =
．
8．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k﹣m）x+b＜0的解集为（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3
【解答】解：当x＞1时，kx+b＜mx，
所以关于x的不等式（k﹣m）x+b＜0的解集为x＞1． 故选：B．
9．（3分）若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．C．
B．D．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根， ∴
解得：k＞﹣1． 故选：A．
10．（3分）如图一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（ ）
，
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A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【解答】解：令y=0，则﹣x（x﹣3）=0， 解得x1=0，x2=3， ∴A1（3，0），
由图可知，抛物线C10在x轴下方，
相当于抛物线C1向右平移3×9=27个单位，再沿x轴翻折得到， ∴抛物线C10的解析式为y=（x﹣27）（x﹣27﹣3）=（x﹣27）（x﹣30）， ∵P（28，m）在第10段抛物线C10上， ∴m=（28﹣27）（28﹣30）=﹣2． 故选：D．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算（π﹣1）0+【解答】解：原式=1+3=4， 故答案为：4．
12．（3分）2017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为 【解答】解：树状图如图所示，
．
= 4 ．
∴一共有9种等可能的结果；
根据树状图知，两人选择同一种交通工具前往观看演出的有3种情况， ∴选择同一种交通工具前往观看演出的概率：=， 故答案为：．
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