22章 单元小测(共100分)
1. ( 3分)
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高线，∠A=30°，求∠B、∠DCA、∠BCD的度数．
2. ( 5分)
如图，已知平行四边形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DF=BE，则DE，BF有什么样的位置和数量关系？请说明理由．
3. ( 4分)
用大小相同的两块含60°角的三角尺拼成平行四边形，能拼成形状不同的平行四边形多少种？试试看．换成两块含45°角的三角尺再试一试．
4. (4分)
如图是一个三棱柱，高AB=CD=EF，且△ACE≌△BDF．请找出图中所有的平行四边形，并说明理由．
5. ( 7分)
如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．请回答下列问题；(不要求说明理由)
(1)四边形ADEF是什么四边形？
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ (3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ (4)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？
(5)当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？
6. ( 4分)
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若BC=4cm，AD=AB=2cm，求DC的长．
7. ( 4分)
如图，木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘，从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度，然后将曲尺移动到另一处(紧靠木板边缘)，如果两次的读数相同，说明木板的两个边缘平行，你知道这是为什么吗？
8. ( 5分)
如图，已知在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．请说明四边形AFCE是平行四边形．
9. ( 6分)
如图，正方形ABCD中，P为对角线AC上一点，PE⊥CD于E，PF⊥AD于F，那么BP与EF相等吗？你是怎样判断的？
10. (6分)
如图所示，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE． (1)猜想：DF与AE间的关系是_______． (2)试说明你猜想的理由．
11. ( 8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．试说明：
(1)△BDE≌△CDF；
(2)∠A=90°时，四边形AEDF是正方形．
12. ( 6分)
如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分别AC、BD的中点，过点C作CN∥AM交MO的延长线于点N． 试说明四边形AMCN菱形．
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