(完整word版)高中数学各章节知识点汇总

高中数学各章节知识点汇总

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目 录

第一章 集合与命题 ....................................................................................................................... 1

一、集合 ................................................................................................................................... 1 二、四种命题的形式 ............................................................................................................... 2 三、充分条件与必要条件 ....................................................................................................... 2 第二章 不等式 ............................................................................................................................... 1 第三章 函数的基本性质 ............................................................................................................... 2 第四章 幂函数、指数函数和对数函数（上） ........................................................................... 3

一、幂函数 ............................................................................................................................... 3 二、指数函数 ........................................................................................................................... 3 三、对数 ................................................................................................................................... 3 四、反函数 ............................................................................................................................... 4 五、对数函数 ........................................................................................................................... 4 六、指数方程和对数方程 ....................................................................................................... 4 第五章 三角比 ............................................................................................................................... 5

一、任意角的三角比 ............................................................................................................... 5 二、三角恒等式 ....................................................................................................................... 5 三、解斜三角形 ....................................................................................................................... 7 第六章 三角函数的图像与性质 ..................................................................................................... 8

一、周期性 ............................................................................................................................... 8 第七章 数列与数学归纳法 ........................................................................................................... 9

一、数列 ................................................................................................................................... 9 二、数学归纳法 ..................................................................................................................... 10 第八章 平面向量的坐标表示 ..................................................................................................... 12 第九章 矩阵和行列式初步 ......................................................................................................... 14

一、矩阵 ................................................................................................................................. 14 二、行列式 ............................................................................................................................. 14 第十章 算法初步 ......................................................................................................................... 16 第十一章 坐标平面上的直线 ....................................................................................................... 17 第十二章 圆锥曲线 ....................................................................................................................... 19 第十三章 复数 ............................................................................................................................. 21

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第一章 集合与命题

一、集合

1.1 集合及其表示方法 集合的概念

1、把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合简称集 2、集合中的各个对象叫做这个集合的元素

3、如果a是集合A的元素，就记做a∈A，读作“a属于A” 4、如果a不是集合A的元素，就记做a ? A，读作“a不属于A” 5、数的集合简称数集：

全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N 不包括零的自然数组成的集合，记作N 全体整数组成的集合，即整数集，记作Z 全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q 全体实数组成的集合，即实数集，记作R

我们把正整数集、负整数集、正有理数、负有理数、正实数集、负实数集表示为Z?、Z-、Q、Q、R、R

6、把含有有限个数的集合叫做有限集、含有无限个数的集合叫做无限极 7、空集是指不用含有任何元素的集合，记作? 集合的表示方法

1、在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再画一条竖线，在竖线之后写上集合中元素所共同具有的特性，这种集合的表示方法叫做描述法 1.2 集合之间的关系 子集

1、对于两个集合A和B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B的子集，记做A?B或B?A，读作“A包含于B”或“B包含A” 2、空集包含于任何一个集合，空集是任何集合的子集

3、用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图 相等的集合

1、对于两个集合A和B，如果A?B，且B?A，那么叫做集合A与集合B相等，记作“A=B”，读作“集合A等于集合B”，如果两个集合所含元素完全相同，那么这两个集合相等

?-?-* 1

1.3 集合的运算 交集

1、由交集A和交集B的所有公共元素的集合叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B 并集

1、由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合叫做集合A、B 的并集，记作A∪B，读作A并B 补集

1、在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个确定的集合叫做全集

2、U是全集，A是U的子集。则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫做A在全集U中的补集，记作CUA，读作A补

二、四种命题的形式

1.4 命题的形式及等价关系 命题与推出关系

1、可以判断真假的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题 2、命题有可推导性 四种命题形式

1、“如果α，那么β”，如果把结论与条件互换，得到新命题“如果β，那么α”这个新命题叫做原来命题的逆命题

2、一个命题的条件与结论分别是另一个命题结论的否定与条件的否定，那么把这两个命题互称逆否命题

3、如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的条件与结论的否定，那么把这两个命题互称否命题 等价命题

1、如果A、B是两个命题，A?B，B?A，那么A、B叫做等价命题 2、等价命题原命题与逆否命题的等价命题

三、充分条件与必要条件

1.5 充分条件，必要条件

1、α?β，那么α叫做β的充分条件，β叫做α的必要条件

2、既有α?β，又有β?α，既有α?β，α是既是β的充分条件，又是β的必要条件，α是β的充分必要条件，简称充要条件

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1.6 子集与推出关系

1、设A、B是非空集合，A=｛a│a具有性质α｝，B=｛b│b具有性质β｝，则A?B，与α?β等价

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