1、第二组诱导公式：
sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα 2、第三组诱导公式
sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα 3、第四组诱导公式
sin（π－α）=sinα cos（π－α）=－cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα 5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切
1、两角差的余弦公式cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ 2、两角和的余弦公式cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ 3、第五组诱导公式： sin（
ππ－α）=cosα cos（－α）=sinα 22ππ－α）=cotα cot（－α）=tanα 22ππ﹢α）=cosα cos（+α）=－sinα 22ππ+α）=－cotα cot（+α）=－tanα 22tan（
4、第六组诱导公式 sin（
tan（
5、两角和的正弦公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ 6、两角差的正弦公式sin（α－β）=sinαcosβ－cosαsinβ 7、两角和与差的正切公式tan（α+β）
tanα﹢tanβtanα?tanβ tan（α－β）
1－tanαtanβ1?tanαtanβ8、asinα+bsinα=a2?b2sin（α+β） 5.5 两倍角与半角的正弦、余弦和正切 1、二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα cos2α=cos 2α－sin 2α tan2α=cos2α=2cos 2α－1=1－2sin 2α 2、半角的余弦、正弦和正切公式 tan
2tanα 21-tanαsinβββ1?cosβ= tan=
sinβ21?cosβ26
3、万能置换公式
α1?tan22 cosα=sinα=
α1?tan21?tan22tanαα2tan2 tanα=2 αα1?tan222三、解斜三角形
5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形 1、正弦定理
asinA=bsinB=csinC A2=b2+c2－2bccosA B2=a2+c2－2accosB c2=a2+b2－2abcosC 2、余弦定理
cosA=b2?c2?a22bc cosB=a2?c2?b22ac cosC=
2b2?a2?c22ab7
第六章 三角函数的图像与性质
1、任意一个实数x都对应着唯一确定的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx.这样，对任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与他对应。按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，他叫做正弦函数或余弦函数.它们的定义域是实数集R
一、周期性
1、一般地，对于函数f（x），如果存在一个常数T（T≠0）,使得当x取定义域D内的任意值时，都有f（x+T）=f（x）成立，那么函数f（x）叫做周期函数，常数T叫做函数f（x）的周期
6.2 正切函数的图像与性质 1、对于任意一个实数x（x≠kπ+
π，k∈Z）都有唯一确定的值tanr与它对应.按照这个对2应法则所建立的函数，表示为y=tanr，叫做正切函数 6.5 最简三角方程
1、把含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程.把满足三角方程的所有x的集合叫做三角方程的解集
2、在三角方程中，形如sinx=a，cosx=a，tanx=a的方程叫做最简三角方程
8
第七章 数列与数学归纳法
一、数列
7.1 数列
1、按一定顺序排列起来的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项，数列中的每一项都和项的序数有关，排在第一位的书称为这个数列的第1项（首项），排在第二位的数称为整个数列的第2项，……排在第n为的数称为这个数列的第n项，数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，……an，……
2、项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列， 3、从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列 从第2项其每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列 各项相等的数列叫做常数列
4、如果数列{an}的第n项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式
5、如果数列{an}的任意一项an与它的前一项an-1（或前几项）之间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式 7.2 等差数列 等差数列及其通项公式
1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用小写字母d表示
2、设a、A、b是等差数列，A叫做a与b的等差中项，如果三个数成等差数列，那么等差中项等于另两项的算术平均数
3、等差数列{an}的通项公式an= a1+（n-1）d
4、an= an-1+d（n≥2）是以a1为首项，以d为公差的等差数列{an}的递推公式 等差数列的前n项和
1、等差数列{an}的前n项和的公式Sn=7.3 等比数列 等比数列及其通项公式
1、如果一个数列a1，a2，a3，……an，……，从第2项起，每一项与它的前一项的比等
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n（a1?an）n（n-1）或Sn=na1+d 22
于同一个非零常数：
an=q（n≥2）那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列an-1的公比，公比通常用小写字母q表示（q≠0） 2、由
an=q（n≥2）的得到an=an-1q（n≥2），它是以a1为首项、以q为公比的等比数列an-1{an}的递推公式
3、设a、G、b是等比数列，那么由等比数列的定义，有G2=ab，G叫做a与b的等比中项，如果三个数成等比数列，那么等比中项的平方等于另两项的积 3、等比数列{an}的通项公式an= a1qn-1 等比数列的前n项和
1、以a1为首项，以q为公比的等比数列前n项和的公式为
na（a-aq11-q）Sn=或Sn=1n（q≠1） 1-q1-qSn=n a1（q=1）
二、数学归纳法
7.4 数学归纳法 1、数学归纳法步骤：
（ⅰ）证明当n取第一个值n0（n0∈N）命题成立
（ⅱ）假设n=k（k∈N，k≥n0）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立 （ⅲ）命题对于从n0开始的所有正整数n都成立 7.5 数学归纳法的应用 7.6 归纳—猜想—论证 三、数列的极限 7.7 数列的极限 数列的极限
1、在n无限增大的变化过程中，如果无穷数列{an}中的an无限趋近与一个常数A，那么A叫做数列{an}的极限，或叫做数列{an}收敛于A，记作lim=A，读作n趋向于无穷大时，
n??**an的极限等于A
2、当│q│＜1时，limq=0
n??n 10
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