第十章 算法初步
10.1 算法的概念
1、对于一类有待求解的问题，如果建立了一淘通用的解题方法，按部就班地实施这套方法就能使该类问题得以解决，那么这套解题方法是求解该类问题的一种算法 10.2 程序图框
1、为了使算法的表述更加简练，结构更加清晰，人们常用含有算法内容的框和箭头构成的图来表示算法，这种图也叫算法的程序框图 10.3 计算机语句和算法程序 赋值语句
1、赋值语句：被复制变量名=由数值或已经被赋值的变量组成的表达式 输入语句
1、输入变量=input 输出语句
1、print（%io（2），变量1，变量2，变量3，……） 2、disp（变量1，变量2，变量3，……）或disp 条件语句
1、if 条件表达式 then 语句组 A else 语句组 B end 循环语句
1、for 循环变量=初值：步长：终值 循环体 end
2、while 条件表达式 循环体 end
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第十一章 坐标平面上的直线
11.1 直线的方程
1、v（x-x0）=u（y-y0），即
x?x0y?y0υν=0①
我们把方程①叫做直线l的方程，直线l叫做方程①的图形，把与直线l平行的向量叫做直线l的方向向量，向量d=（υ，ν）是直线ι的一个方向向量. 2、
x?x0y?y0=②
νυa（x?x0）+b（y?y0）=0③
我们把与直线l垂直的向量叫做直线l的法向量，方程③叫做直线l的点法向式方程 向量n=（a，b）是直线l的一个法向量 11.2 直线的倾斜角和斜率
y ι ?b α M O x
1、设直线l与x轴相交于点M，将x轴绕点M按逆时针方向旋转至于直线l重合时所成的最小正角α叫做直线l的倾斜角
2、当直线l与x轴平行或重合时，规定其倾斜角α=0.因此直线的倾斜角α的范围是0≤α＜π 3、当α≠
π时，把α的正切值k=tanα叫做直线l的斜率 24、记tanα=k，方程y-y0=k（x?x0）叫做直线l的点斜式方程 5、ax+by+c=0（a、b不同时为零）①我们把方程①叫做直线的一般方程 11.3 两条直线的位置关系 两条直线的相交、平行与重合 两条直线的夹角
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1、我们规定两条相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角 2、两条直线的夹角公式：cosα=11.4 点到直线的距离 1、点到直线的距离公式：d=
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a1a2?b1b2a?b2121a?b2222
ax0?by0?ca?b22.
第十二章 圆锥曲线
12.1 曲线和方程 曲线和方程
1、借助于平面坐标系用代数方法研究平面上图形性质的学科称为平面解析几何. 求曲线方程
1、求曲线的方程，一般有如下几个步骤： （ⅰ）建立适当的直角坐标系；
（ⅱ）设曲线上任意一点的坐标为（x，y）； （ⅲ）根据曲线上点所适合的条件，写出等式； （ⅳ）用坐标x，y表示这个等式（方程），并化简； （ⅴ）证明以化简后的方程的解为坐标点都是曲线上的点 曲线的交点 12.2 圆的方程 圆的标准方程
1、（x-a）+（y-b）=r 圆的一般方程
1、x+y+Dx+Ey+F=0圆的一般方程有如下特点： （1）x与y项的系数相同且不为零； （2）不含xy项 （3）D+E-4F﹥0. 12.3 椭圆的标准方程
1、把平面内到两个定点F1F2的距离和等于常数2a（2a﹥︳F1F2︳）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两个焦点的距离︳F1F2︳叫做焦距
222222222x2y2y2x2+2=1（a﹥b﹥0）① 2+2=1（a﹥b﹥0）② 2abba其中a、b、c满足c=a-b这里方程①和②都叫做椭圆的标准方程 12.4 椭圆的性质 对称性 顶点
12.5 双曲线的标准方程
1、把平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数2a（2a<︳F1F2︳）的点的
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轨迹叫做双曲线，这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，两个焦点的距离︳F1F2︳叫做焦距
x2y2y2x22、2-2=1（a﹥0，b﹥0）① 2-2=1（a﹥0，b﹥0）②
abab其中a，b，c的关系是c2=a2+b2这里方程①和②都叫做双曲线的标准方程 12.6 双曲线的性质
x2y21、双曲线C的标准方程2-2=1（a﹥0，b﹥0）①
ab对称性
1、与探讨椭圆对称性做类似的讨论，可得双曲线关于x轴、y轴和原点都对称.双曲线的对称中心叫做双曲线的中心. 顶点
1、在双曲线C的标准方程①中，令y=0，得双曲线与x轴的交点A1（a，0），A1A2叫做双曲线的顶点.线段A1A2叫做双曲线C的实轴，他的长等于2a.双曲线C与y轴没有交点.我们把点B1（0，-b）、B2（0，b）画在y轴上，线段B1B2叫做双曲线C的虚轴，他的长等于2b，a和b分别叫做双曲线C的实半轴和虚半轴的长 范围 渐近线
12.7 抛物线的标准方程
1、平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线y=2px(p>0)①形如①的方程叫做抛物线的标准方程 12.8 抛物线的性质
1、抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点 对称性 顶点 范围
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