心理统计模拟练习一
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1、已知某小学一年级学生的平均体重为25千克，体重的标准差为3.7千克，平均身高110厘米，标准差为6.2厘米，关于体重和身高离散程度的叙述，正确的是（ B ）。 （A）身高的离散程度较体重大； （B）身高的离散程度较体重小； （C）一样大； （D）条件不够，无法比较。 2、下面是某校四个班级学生某次考试结果：
班级 1 2 3 4 平均数 90 91 92 93 人数 35 40 40 38 不用计算，粗略估计总平均数为（ B ）。
（A）介于91—91.5之间； (B ) 介于91.5—92之间； （C）等于91.5； (D ) 介于92—92.5之间；
3、有三种年龄的分布：① 0岁，1岁，2岁；②0个月，12个月，24个月；③ 0天，365天，730天，关于这三组数据的离散程度，下面说法正确的是（ C ）。
（A）第三组数据的离散程度最大； （B）第三组数据的离散程度最小； （C）三组数据离散程度一样大； （D）无法比较。 4、A 和B两名学生在数学和语文考试中的分数如下：
语文 数学 则（ C ）。
（A）A考生与B考生的成绩一样好； （B）A考生的成绩较好； （C）B考生的成绩较好； （D）无法比较；
5、某班级一次英语考试成绩服从正态分布，全班平均成绩为70分，标准差为10分，一个学生成绩为80分，他在全班的名次为（ B ）。
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平均数 70 55 标准差 8 4 A考生 70 57 B考生 57 70 （A） 前10％ （B）前 20％ （C）后10％ （D） 后20％
6、对于样本平均数而言，总体服从正态分布且总体方差已知时，该统计量对应的标准误为（ A ）。 （A）
?n （B）
Sns? （C） n?1 （D） n?1nn?17、 拒绝H0假设时所犯统计错误的概率为（ A ）。
（A） <α （B）>α （C）<β （D）>β
8、 已知某智力测验测试结果服从正态分布，总体方差σ=8，从中随机抽取10名被试，其平均
值X?78，方差Sn=6，则总体均值?的0.95的置信区间为（ C ）。 （A）72.77???83.23 （B）71.96???84.04 （C）76.25<μ<79.75 （D）73.48???82.52
9、在完全随机单因素方差分析中，当组数大于3时，用均数两两比较的t检验，将会（ B ） （A）同时增大第一类错误和第二类错误； （B）只增大第一类错误，但不增大第二类错误； （C）只增大第二类错误，而不增大第一类错误； （D）第一类错误和第二类错误的变化均不确定。
10、完全随机设计与完全随机区组设计相比，下列描述不正确的是（ A ） （A）完全随机区组设计，要求同一区组内的被试具有同质性； （B）完全随机区组设计，接受不同处理的被试具有更好的同质性； （C）完全随机区组设计提高了实验处理的效率；
（D）完全随机区组设计比完全随机设计更容易得到显著的处理效应检验结果。
二、简答题（每题10分，共30分）
1．以总体方差的区间估计为例，说明区间估计的基本原理。
统计量是样本的函数，它是一个随机变量。统计量的分布称为抽样分布。 总体参数区间估计的基本原理是依据样本统计量的分布规律及样本分布的标准误 总体方差的区间估计： 根据?分布：??2222(n?1)S2?2 自正态分布的总体中，随机抽取容量为n的样本，其样本方差与总
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体方差比值的分布为?2分布，这样可以直接查表确定其比值的0.95和0.99置信区间。再进一步用下式确定总体方差的0.95和0.99置信区间。
(n?1)Sn?12??/22???2(n?1)Sn?12?(1??/2)2
查df=n-1的?2表确定??/22与?(1??/2)2的值，代入不等式得到。
2．举例说明方差分析的基本原理与过程。
方差分析是从观测变量的方差入手，根据方差可分解性，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。
方差分析的假定条件为：（1）各处理条件下的样本是随机的。（2）各处理条件下的样本是相互独立 的，否则可能出现无法解析的输出结果。（3）各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，如果不满足需要较大的样本量。（4）各处理条件下的样本方差相同，即具有齐效性。
方差分析的假设检验：假设有K个样本，来自具有相同方差σ2 的K个总体。Ho假设为K个总体的均值相同。如果组间均方远远大于组内均方，则推翻原假设，说明样本来自不同的正态总体，说明处理造成均值的差异有统计意义。否则承认原假设，样本来自相同总体，处理间无差异。 3. 简单叙述相关分析的类型以及各自适用的条件。
1) 皮尔逊相关——适用于正态双变量，连续数据，两列数据关系是直线的 2) 斯皮尔曼等级相关——两列顺序数据，关系是线性的 3) 肯德尔W系数——对K个评价者的一致性进行统计分析
4) 点二列相关——两列变量，一列是等距或等比数据，总体分布为正态，一列为二分称名变量 5) φ系数——两个变量都是二分变量
三、综合应用题（每题10分,共40分）
1．下面是以研究者为考察自我概念对学习成绩影响而收集的资料（假设自我概念和学习成绩均服从正态分布）。 自我概念X 学业成绩Y 4 6 4 7 4 5 5 5 5 4 3 4 2 4 6 6 6 7 7 8 (1)试对自我概念与学习成绩之间的因果关系进行分析。
(2)试检验这一关系的有效性，并计算自我概念对学业成绩解释的比率。（??0.05）
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答案：（1）使用最小二乘法建立线性回归模型：
X?4.6 Y?=5.6
b??(X?X)(Y?Y)?(X?X)=13.4/20.4=0.66
2a?Y?bX=5.6-0.66*4.6=2.58
则Y=2.58+0.66X+e （2）检验有效性：
SST??Y2?(?Y)2N=332-3136/10=18.4
SSR?b2[?X2?(?X)2N]=0.43*(232-211.6)= 8.8
SSE?SST?SSR=9.6
MSR?SSRdfR=8.8 SSEdfE=1.2
MSE?F?MSRMSE=7.3
查F值表，
F0.05(1,8)?5.32 F>F0.05(1,8)建立的回归模型显著。
SSRSST=0.48
所以自我概念对学业成绩解释的比率为0.48
2．某校对学生的课外活动内容进行调查，结果如下表：
课外活动内容和性别交叉列联表（表中数值表示人数） 男 女
体育 21 6
文娱 11 7
阅读 23 29
（1）试回答性别和活动内容是否有关联，或者说男女学生在课外活动内容上是否存在差异（α=0.05）。
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