当x＝2时，y＝3×2－2＝4； 当x＝3时，y＝3×3－2＝7； 当x＝4时，y＝3×4－2＝10. 即B＝{1,4,7,10}．
又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．故选D. 答案：D
2．(2016·吉林达标测试)已知命题p：?x0∈R，x0－2>0，命题q：?x∈R,2x>x2，则下列说法中正确的是( ) A．命题p∨q是假命题 C．命题p∧(綈q)是真命题
B．命题p∧q是真命题 D．命题p∨(綈q)是假命题
解析：显然命题p是真命题，又因为当x＝4时，24＝42，所以命题q是假命题，所以命题p∧(綈q)是真命题． 答案：C
3．若命题“p且q”是假命题，“綈p”也是假命题，则( ) A．命题“綈p或q”是假命题 B．命题“p或q”是假命题 C．命题“綈p且q”是真命题 D．命题“p且綈q”是假命题
解析：由“綈p”是假命题，可得p为真命题．因为“p且q”是假命题，所以q为假命题，所以命题“綈p或q”是假命题，即选项A正确；“p或q”是真命题，即选项B错误；“綈p且q”是假命题，即选项C错误；“p且綈q”是真命题，即选项D错误，故选A. 答案：A
4．定义一种新的集合运算△：A△B＝{x|x∈A，且x?B}，若集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2≤x≤4}，则按运算△，B△A＝( ) A．{x|2 B．{x|3≤x≤4} D．{x|2≤x≤4} 解析：∵A＝{x|1 5．(2016·广州模拟)下列说法中正确的是( ) A．“f(0)＝0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件 2B．若p：?x0∈R，x20－x0－1>0，则綈p：?x∈R，x－x－1<0 C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 π1π1D．命题“若α＝，则sin α＝”的否命题是“若α≠，则sin α≠” 6262 2 解析：f(0)＝0，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)＝x2，所以A错误；若p：?x0∈R，x0－ x0－1>0，则綈p：?x∈R，x2－x－1≤0，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则p∧q为假命题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D正确． 答案：D 6．已知命题p：?x∈R,2x>0；命题q：在曲线y＝cos x上存在斜率为2的切线，则下列判断正确的是( ) A．p是假命题 C．p∧(綈q)是真命题 B．q是真命题 D．(綈p)∧q是真命题 解析：易知，命题p是真命题，对于命题q，y′＝－sin x∈[－1,1]，而2?[－1,1]，故命题q为假命题，所以綈q为真命题，p∧(綈q)是真命题．故选C. 答案：C y≥x－1，??7．(2016·高考四川卷)设p：实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数x，y满足?y≥1－x， ??y≤1，则p是q的( ) A．必要不充分条件 C．充要条件 B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：画出p和q确定的平面区域，根据图形进行判断． p表示以点(1,1)为圆心，2为半径的圆面(含边界)，如图所示．q表示的平面区域为图中阴影部分(含边界)． 由图可知，p是q的必要不充分条件．故选A. 答案：A 8.(2016·河北五校联考)如图，已知R是实数集，集合A＝{x|log1(x－1)>0}，B＝?x? 2?? ??2x－3 <0?，则阴影部分所表示的集 ????x? 合是( ) A．[0,1] C．(0,1) ? B．[0,1) D．(0,1] ?3? 0 ? {x|0 a??1?1 －∞，－?，使得函数f(x)＝?x＋，39．(2016·唐山模拟)命题p：?a∈?4?x＋1在?2?上单调? ?? 1 ，＋∞?上无零点．则下列命题中是真命题的是递增；命题q：函数g(x)＝x＋log2x在区间??2?( ) A．綈p C．(綈p)∨q 解析：设h(x)＝x＋ B．p∧q D．p∧(綈q) 1?1a1?1，3?.当a＝－时，函数h(x)为增函数，且h?＝>0，则函数f(x)在?2?6?2?2x＋1 1?1?1，＋∞?上有零点，上必单调递增，即p是真命题；∵g?＝－<0，g(1)＝1>0，∴g(x)在?2??2?2即q是假命题，故选D. 答案：D 11 10．若a，b∈R，则3>3成立的一个充分不必要条件是( ) abA．a B．b>a D．ab(a－b)<0 3322 11b－a?b－a??b＋ab＋a?11 解析：3－3＝，选项A可以推出3>3.故选A. 3＝3abab?ab??ab? 答案：A ??x＋y≥1，11．不等式组?的解集记为D，有下面四个命题： ?x－2y≤4? p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥－2； p2：?(x，y)∈D，x＋2y≥2； p3：?(x，y)∈D，x＋2y≤3； p4：?(x，y)∈D，x＋2y≤－1. 其中的真命题是( ) A．p2，p3 C．p1，p4 B．p1，p2 D．p1，p3 解析：不等式组表示的区域D如图中阴影部分所示，设目标函数z＝x＋2y，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A(2，－1)处取得最小值，且zmin＝2－2＝0，即x＋2y的取值范围是[0，＋∞)，故命题p1，p2为真，命题p3，p4为假．故选B. 答案：B 12．已知集合A＝{x|2x2＋3x－2<0}，集合B＝{x|x>a}，如果“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( ) A．a≤－2 C．a>－2 B．a<－2 D．a≥－2 11 解析：由2x2＋3x－2<0，解得－2 22分不必要条件，所以A?B，所以a≤－2，即实数a的取值范围是a≤－2. 答案：A 13．设集合M＝{2,0，x}，集合N＝{0,1}，若N?M，则x＝________. 解析：∵N?M，∴1∈M，故x＝1. 答案：1 14．(2016·沈阳二中阶段验收)设[x]表示不大于x的最大整数，集合A＝{x|[x]2－2[x]＝3}，B ?1?x ?，则A∩B＝________. ＝?x?<2<8?8? ? 解析：因为A＝{x|[x]2－2[x]＝3}，所以[x]＝－1或3，所以－1≤x<0或3≤x<4，由B＝ ??1x? ?x<2<8?得B＝{x|－3 答案：{x|－1≤x<0} 15．已知?x∈R，不等式ax2＋ax＋1>0恒成立，则实数a的取值范围是________． 解析：因为不等式ax2＋ax＋1>0对一切x∈R恒成立，当a＝0时，不等式即1>0，显然满足对一切x∈R恒成立；当a>0时，应有Δ＝a2－4a<0，解得0 ??C?A?－C?B?，C?A?≥C?B?，16．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义|A－B|＝?若A ?C?B?－C?A?，C?A? ＝{1,2}，B＝{x||x2＋2x－3|＝a}，且|A－B|＝1，则a＝________. 解析：由于|x2＋2x－3|＝a的根可能是2个，3个，4个，而|A－B|＝1，故|x2＋2x－3|＝a只能有3个根，故a＝4. 答案：4精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用
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