2 点电荷之间的相互作用
1.知道点电荷的概念，知道点电荷是一种理想化的模型，认识理想化模型，了解理
想化方法在物理学研究中所起的作用．
2．了解电荷间的相互作用规律．知道库仑定律，能利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力． 3.了解类比方法，知道类比方法在物理学发展中所起的作用．
[学生用书P4]
一、探究影响电荷间作用力大小的因素
课本P6～7的实验说明了决定电荷间相互作用的因素有：
1．两电荷间的距离：电荷间相互作用力随电荷间距离的增大而减小． 2．电荷量：电荷间相互作用力随电荷量的增大而增大． 二、库仑定律 1．点电荷
当带电体间的距离远大于它们的大小，以至带电体的形状、大小可以忽略不计时，可以认为带电体所带的电荷量集中在一个“点”上，这样的带电体称为点电荷．
2．库仑定律
(1)内容：真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这就是库仑定律．
(2)适用条件：库仑定律适用于真空中的两个点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．
Q1Q2(3)公式：F＝k2．
r(4)静电力常量k：在国际单位制中，k＝9.0×109 N·m2/C2.k的物理意义是当两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力是9.0×109 N.
对点电荷的认识[学生用书P4]
1．带电体能看做点电荷的条件：带电体间的距离远大于带电体本身的线度．
2．对点电荷的理解：点电荷跟运动的描述中学过的质点一样，是理想化的物理模型，实际上并不存在．但实际的带电体满足一定的条件即可看做点电荷．
3．点电荷具有相对意义，带电体的尺寸不一定很小，一个带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于该带电体的线度与它到与它发生作用的其他带电体间的距离的
关系．另外，一般情况下对电荷量不作限制，电性也有正负之分．
关于点电荷，以下说法正确的是( ) A．足够小的电荷，就是点电荷
B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷 C．点电荷是一种理想化的模型
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计
[解析] 一个带电体能否看成点电荷，不是依据其大小和形状，而是看在研究问题时，其大小和形状对研究的问题影响程度是否能够忽略，因此实际的点电荷是不存在的，点电荷是一种理想化模型，是为了研究问题的方便而引入的一个概念．故选项C、D正确．
[答案] CD
库仑定律的应用[学生用书P5]
1．库仑定律的适用条件：真空中两个点电荷间的相互作用，但两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，r为两个球体的球心距离．对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但可以用一组点电荷来代替实际的带电体，从而完成问题的求解．
2．库仑力是一种性质力，具有力的一切性质：矢量性、相互性等．相互作用的两个点电荷间的库仑力满足牛顿第三定律，即两个点电荷(不论其电荷量是否相等)所受库仑力大小相等、方向相反．当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用求力的合成的平行四边形定则求出．
Q1Q2
3．在使用公式F＝k2时，Q1、Q2可只代入绝对值计算库仑力的大小，库仑力的方向
r根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．
Q1Q2
4．不能单纯从数学意义上理解F＝k2，以为r趋于零时，便可得到F为无穷大，事实
r上，当r趋于零时，带电体便不能看成点电荷了，此公式也不再适用了．
如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等
量异种电荷，电荷量均为Q，两球间的静电力为下列选项中的( )
Q2
A．等于k2
9rQ2
C．小于k2
9r
Q2
B．大于k2
9rQ2
D．等于k2
r
[解析] 两球间距和球本身大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式仅适用于点电荷，所
以不能用该公式计算．我们可以根据电荷间的相互作用规律做一个定性分析．由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一Q2
面集中，电荷间的距离就要比3r小．由库仑定律，静电力一定大于k2，电荷间的吸引不会
9rQ2
使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力不等于k2.正确选项为B.
r
[答案] B
(1)保持两个点电荷的距离不变，若把每个点电荷的电荷量都增加为原来
的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的________倍；
(2)保持两个点电荷的电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的________；
(3)保持其中一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的________倍．
解析：该题用库仑定律进行比例计算即可．
(1)设两个点电荷间的距离为r，电荷量分别为Q1、Q2，原来的作用力为F1，后来的作用力为F2，
2Q1·2Q2Q1Q2F2
则F1＝k2，F2＝k，则＝4. 2
rrF1Q1Q2Q1Q2F21
(2)F1＝k2，F2＝k，则＝.
rF19（3r）24Q1·Q2Q1Q2
(3)F1＝k2，F2＝k·2
rRR
由F2＝F1得＝2.
r答案：(1)4 (2)1/9 (3)2
[随堂检测][学生用书P5]
1．关于点电荷的概念，下列说法正确的是( )
A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷 C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷
D．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷
解析：选A.带电体是否能看做点电荷应根据实际研究的问题而定，不能认为带电体很小就一定可以视为点电荷．由此分析B、C错．D选项中，带电体很近时，由于电荷间的相互作用，将电荷看做集中在球心不合理．故选A.
2．对于库仑定律，下列说法正确的是( )
Q1Q2
A．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式F＝k2 rB．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
kQ1Q2
D．由公式F＝2知r→0时，F→∞
r
解析：选C.库仑定律只适用于真空中的点电荷，A错误；B、D中距离太近时，带电体不能看成点电荷，故B、D都错误；两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律，故C正确．
3．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将( )
A．可能变大 C．一定不变
B．可能变小 D．不能确定
解析：选C.根据库仑定律知，两个点电荷之间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来确定，因此它们之间的库仑力不会受到外界的影响．选项C正确．
4．半径相同的金属球A、B带有等量电荷，相距一定距离时，两球之间相互作用的库仑力为F.今让第三个与A、B相同的不带电的金属球C先后与A、B接触后再移开，此时A、B间的相互作用力大小可能是( )
FA. 83FC. 4
3FB． 8FD． 4
解析：选AB.若两球所带电荷为同种电荷时，C分别与A、B相接触后，电荷量直接平均13
分配，最后A、B的带电荷量分别为原来的和.故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来
2433F
的，即.若两球所带电荷为异种电荷时，C分别与A、B相接触，电荷量先中和，再平均分88
11
配，最后A、B的带电荷量分别为原来的和，故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来
2411
的，即F.故选项A、B正确． 88
5．两个很小的带同种电荷的小球A和B，用绝缘细线连在一起，如图所示，A球质量mA
＝1.0×103 kg，电荷量为qA＝2.0×108 C，B球质量mB＝2.0×103 kg，电荷量为qB＝3.0×10
－8
－
－
－
C，两球心相距r＝3.0×102 m，两条细线上的拉力分别为多少？(g取10 m/s2) 解析：把AB看成一个整体，则上端细线拉力 F上＝(mA＋mB)g＝3.0×10－2 N，
qAqB
再以B为研究对象，则对B有：mBg＋k2＝F下，
r代入数据可得F下＝2.6×10－2 N.
答案：F上＝3.0×102N F下＝2.6×102 N
[课时作业][学生用书P63(单独成册)]
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷 C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D．带电的金属球一定不能视为点电荷
解析：选BC.带电体能否视为点电荷，决定于其大小、形状及电荷量分布对所研究问题的
－
－
－
影响是否可以忽略不计．同一个带电体可能有的问题里面可视为点电荷，但在其他问题里面则不可以，故选项A、D错，选项C对．均匀带电的绝缘球带电荷量的分布不受其他带电体的影响，可等效为一个带等量电荷、位于球心的点电荷，故选项B对．
2．关于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
Q1Q2
B．根据F＝k2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大
r
C．带电量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电
相关推荐：
loading