??y?2x2为增函数?0?x?1?值域(0,2)x2??????2>2x，排除（B）；???y?2x为增函数?值域(1,2)????22?0?x?1?x?x,sinx 2004年 （16） 4x22?54，则x等于 1454（A）10 （B）0.5 （C）2 （D）4 5lg255544logx22=log（2?2）?log2??， lgx?lg2， lgx?lg2，x?2xxlgx4444423 ] 164?log2=16 12 2?2?1333?log2?4?42?4?1264?log?4??22??16??2005年 （12）设m?0且m?1，如果log?log（A）12??m81?2，那么logm3? 1111?43?log3?log81??2?m4m4m42??1 （B）?1 （C） 322006年 （7）下列函数中为偶函数的是 （A）y?2 （B）y?2x （C）y?logx （D） y?2cosx （13）对于函数y?3，当x?0时，y的取值范围是 （A）y?1 （B）0?y?1 （C）y?3 （D）0?y?3?（14）函数f(x)?log(3x?x)的定义域是 (??,0)U(3,+?) （B）(??,?3)U(0,+?) （C）(0,3) （D）（A） (?3,0) ?3x?x>0?x?3x<0?0?x?3? x2x23（D）?1 322 6 （19）log28?16=12?1 1??32log8?16?log2?4?3log2?4?3?4??1?2?22?? 2007年 （1）函数y?lg的定义域为 （x-1）（A）R （B）?xx?0? （C）?xx?2? （D） ?xx?1? （2） ?1?lg48?lg42???=?4?0 （A）3 （B）2 （C）1 031??31?1?22lg8?lg2?=lg4?lg4?1=??1=1?4?444??422?????? （D）0 （5）y?2的图像过点 x11（A）(?3,?8) （D）(?3,) （B）(?3,) （C）86(?3,??) （15）设a?b?1，则 （A）log2?log2 （B）loga?logb （C）loga?logb （D）log0.5?log0.5 yy?logx①同底异真对数值大小比较： 增函数真大对大，减函数真大对小如.log0.5?log0.4, log4?log5; ②异底同真对数值大小比较： 底大对也大，右边底大对却小.y?logx 同性时：左边 异性时：左边减大而增小，右边减小而增大. 如log0.5>log0.5, log5 2008年 ab220.50.5ba1.3(数)(数)330.30.3[点(1,0)的左边](函数)[点(1,0)的右边]2(函数)0.40.30.40.30.43430.50.77343434)= （3）log4?(1302（A）9 （B）3 （C）2 （D） 1log4?()=log21??302?22??1=2?1=1?? 7 （6）下列函数中为奇函数的是 （A）y?logx （B）y?3 （C）y?3x x23（D）y?3sinx （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 （A）y?x ?（B）y?2 （C）y?logx （D）y?cosx （9）函数y?lgx?3-x的定义域是 2x2（A）（0，∞） （B）（3，∞） （C）(0， 3] （D）（?∞，3] [由lgx得x>0，由（A）log3-x得x?3，?xx?0?I?xx?3?=?x0 （C）a （D）a （11）若a?1，则 12a?0 （B）log2a?0?1?02?1?0y???1?a?1????a，???y?0，故选（A）?分析①：设y?log1a???2??2???分析②：y?loga?是减函数，由y?loga?的图像知在点（1,0）右边, y?0，故选（A）?11??22?? 四、函数 2001年 (3) 已知抛物线y?x?ax?2的对称轴方程为x?1,则这条抛物线的顶点坐标为（ ） (A) (1,?3) (B) (1,?1) (C) (1,0) (D) (?1,?3) 2???x0?1, ???ax??=1?a??20??2??a2?4?(?2)(?2)2?4?(?2)????3?? y0???44?x )，则a的值为(7) 如果指数函数y??a的图像过点(3,?18（ ） 1(A) 2 (B) ?2 (C) ?1 (D) 22 8 (10) 使函数y?log(2x?x)为增函数的区间是（ ） (A) [1,??) (B) [1,2) (C) (0,1] (D) (??,1] y ?2x?x?0?x?2x?0?0?x?2?x2222 ??2∵ y?2x?x开口向下，对称轴为：??? x??b??2?1???2a2?(?1)??1]为y?log2(2x?x2)的增区间.??∴(0，y=2x?x2y?log2(2x?x2)(13)函数偶函数 5x?5?x?6xf(x)?2是（ ） (A) 是奇函数 (B) 是 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既 不是奇函数又不是偶函数 (16) 函数y?log(4x?3)的定义域为____________。 y13 x减函数，真数须在(0,1]之间，对数才为正?log1(4x?3)?0???????????????????3?3?0<4x?3?1?3<4x?4??x?1??4? (21) (本小题11分) 假设两个二次函数的图像关于直 线x?1对称，其中一个函数的表达式为y?x?2x?1,求另一个函数的表达式。 解法一 函数y?x?2x?1的对称轴为x??1， 22 9 顶点坐标:， 设函数与函数关于x?1对称，则 函数y??x?b?x?c?的对称轴x??3 顶点坐标: x?=3，y???2 b?b???2ax???2?1?3??6， 由x???2得：a200?22?4?1?(?1)x0=?1y0??????24a4?1y?x2?b?x?c?y?x2?2x?100 由得： 所以，所求函数的表达式为 解法二 函数y?x?2x?1的对称轴为x??1，所求函数与 函数y?x?2x?1关于x?1对称，则所求函数由函数y?x?2x?1向x轴正向平移4个长度单位而得。 设M(x,y)是函数y?x?2x?1上的一点，点N(x,y)是 点M(x,y)的对称点，则 x?x?4?x?x?4 y?x?2x?1，?，将?y?y?y?y代入y?x?2x?1 ??得:y?x?6x?7.即为所求。 (22) (本小题11分) 某种图书定价为每本a元时，售出 总量为b本。如果售价上涨x%，预计售出总量将减少0.5x%，问x为何值时这种书的销售总金额最大。 x0.5x解 涨价后单价为a(1?100)元/本，售量为b(1?)本。10022220000020b?2?4ac????y0?y04a4ay0?b?24?(?2)?62c???74a4y??x2?6x?70000200002设此时销售总金额为y，则： x0.5x0.5x0.5x2y=a(1?)b(1?)=ab(1??)100100100100000.5x，令y?=ab(100?)=0，得10000x?50 所以，x?50时，销售总金额最大。 2002年 （9） 若函数y?f(x)在[a,b]上单调，则使得y?f(x?3)必为单调函数的区间是（ ） A．[a,b?3] B．[a?3,b?3] C．[a?3,b?3] D．[a?3,b] 10
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