? 因y?f(x)与y?f(x?3)对应关系相同，故它们的图像相同；因y?f(x)与y?f(x?3)的??自变量不同，故它们的图像位置不同，f(x?3)的图像比y?f(x)左移3个长度单位.???? 因f(a)?f(x?3)时，必有x?3?a，即x?a-3;??????????????f(b)?f(x?3)时，必有x?3?b，即x?b-3.???????????所以，y?f(x?3)的单调区间是[a?3,b?3]????
（10） 已知f(2x)?log（A）log142324x?103，则f(1)等于（ ）
（B）1 （C）1 （D）2 22222 ?f(x)?log4x/2?10?log2x?10, f(1)?log2?1?10?log4?2?， ??333??（13） 下列函数中为偶函数的是（ ）
（A）y?cos(x?1) （B）y?3 （C）y?(x?1) （D）y?sinx （21）（本小题12分） 已知二次函数y?x?bx?3的图像与
x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为2，求b的值。
解 设两个交点的横坐标分别为x和x，则x和x是方程x?bx?3=0的两个根，
得：x?x??b，xgx?3
又得：x?x??x?x???x?x??4xgx?b?12?2，b=?4
（22（）本小题12分） 计划建造一个深为4m，容积为1600m的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为20元，池底每平方米的造价为40元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？
解 设池底边长为x、y，池壁与池底造价的造价之和
400为u，则xy?1600 ?400，y?4xx222121221212222121212123u?40xy?20?4(2x?2y)?40?400?20?4(2x?2?400400)?16000?160(x?)xx
202???16000?160?(x?)?40?x??
故当x?20?0x，即当x?20时，池壁与池底的造价
之和最低且等于：
u?16000?160?(x?400400)?16000?160?(20?)?22400(元)x20 答：池壁与池底的最低造价之和为22400元
2003年
11
（3）下列函数中，偶函数是
（A）y?3?3 （B）y?3x?x （C）y?1?sinx （D）
y?tanx
（10）函数y?2x?x?1在x?1处的导数为
（A）5 （B）2 （C）3 （D）4
??6?2?4??y??(6x?2x)?
（11）y?lg(x?x?1)的定义域是 （A）?xx??1? （B）?xx?2? （C）?xx??1或x?2? （D）
? ??lg(x?x?1)?0?x?x?1?1?x?x?2?0?x??1或x?2??xx??1??或 x?2???x?x23322x?1x?12222y
x（17）设函数f(t-1)?t?2t?2，则函数f(x)?x?1
1f(2)?g()=?8，（20）（本小题11分） 设f(x)?ax，g(x)?b，x222，求 a、b的值.
解 依题意得：
11f()?g(3)=33?f(2)?g(1)?2a?2b??8 ?2?1ab1?f()?g(3)??? 333?3a?b??2 ①?a?2 ?a解得 ，????， 即 ? ，??b??1 ba?b?1 ②12??1?2??1 ?2
（21）（本小题12分） 设f(x)??x?2ax?a满足f(2)?f(a)，求此函数的最大值.
解 依题意得：
?4?4a?a??a?2a?a，即a?a?4?0，得：a?a?2 f(x)??x?4x?4??(x?4x?4)??(x?2)?8，
可见，该函数的最大值是8（当x?2时）
2004年
（10）函数f(x)?sinx?x
（A）是偶函数 （B）是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数也又是偶函数 （15）f(x)?x?3，则f?(3)=
（A）27 （B）18 （C）16 （D）12 （17）y?5sinx?12cosx?????13
222222212222335?y?13(5sinx?12cosx)?13(sinxcos??cosxsin?)=sin（x??），cos?=??131313???
12
，
（20）（本小题满分11分） 设函数y?f(x)为一次函数，f(1)=8，f(?2)=?1，求f(11)
?k?b?8k?3解 依题意设y?f(x)?kx?b，得?ff(1)，得?b?5，(?2)??2k?b??1，f(11)=38 （22）（本小题满分12分） 在某块地上种葡萄，若种
50株，每株产葡萄70kg；若多种一株，每株减产1kg。试问这块地种多少株葡萄才能使产量达到最大值，并求出这个最大值.
解 设种x（x?50）株葡萄时产量为S，依题意得
f(x)?3x?5
S?x?70-(x-50)??120x?x2，
x0??b120???602a2?（?1），
S0=120?60?602=3600(kg)
所以，种60株葡萄时产量达到最大值，这个最大值为3600kg.
2005年
（3）设函数f(x)?x?1，则f(x?2)?
（A）x?4x?5 （B）x?4x?3 （C）x?2x?5 （D）x?2x?3 （6）函数y?x?1的定义域是
（A）?xx?1? （B）?xx?1? （C）?xx?1? （D）
?xx??1或x?1? 22222?x?1?0?x?1??1?x?1，即：x??1 或 x?1?
（9）下列选项中正确的是
（A）y?x?sinx 是偶函数 （B）y?x?sinx 是奇函数 （C）y?x?sinx 是偶函数 （D）y?x?sinx 是奇函数 （18）设函数f(x)?ax?b，且f(1)?5，f(2)?4，则f(4)的值为 7 2注：
53??33?f(1)?a?b??a?2?????????2????????f(x)?x?1????????f(4)??4?1?7?22??f(2)?2a?b?4b?1??
（23）（本小题满分12分）
已知函数y?x?2x?5的图像交y轴于A点，它的对称
y轴为l；函数y?a（a?1）的图像交y轴于B点，且交于ly?3C. l（Ⅰ）求?ABC的面积 y?x?2x?5（Ⅱ）设a?3，求AC的长
21x2x22A1 13
C
解（Ⅰ）y?x12?2x?5的对称轴方程为：x??2ba???22?1
1=?4?1=2?ABC2依题意可知A、B、C各点的坐标为A(0,5)、B(0,1)、C(1,a) 得：AB=(0?0)2?(5?1)2=4在?ABC中，AB边上的高为1（x?1），因此，S
（Ⅱ）当a?3时，点C的坐标为C（1，3），故AC=(0??)?(5??)=5 2006年
（4）函数y?x?2x?3的一个单调区间是
（A）?0,??? （B）?1,??? （C）???,2? （D）???,3? （7）下列函数中为偶函数的是
（A）y?2 （B）y?2x （C）y?logx （D）
y?2cosx
（8）设一次函数的图像过点（1，1）和（?2，0），则该函数的解析式为
222x2212（A）y?1x? （B）y?x? （C）y?2x?1 （D）3333y?x?2
y?11?0112??y?y1y1?y2?????3(y?1)?x?1?y?x??x?11?(?2)333??x?x1x1?x2?（10）已知二次函数的图像交x轴于（?1，0）和（5，0）
两点，则该图像的对称轴方程为
（A）x?1 （B）x?2 （C）x?3 （D）x?4 （17）已知P为曲线y?x上的一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是
（A）3x?y?2?0 （B）3x?y?4?0 （C）3x?y?2?0 （D）
3x?y?2?0
?k?y???3x??3, P点的坐标：(1,1), y?1?3(x?1)?3x?y?2?0? ??（20）直线y?3x?2的倾斜角的度数为60 ????180
32x?1x?1oooo??2007年
14
（1）函数y?lg的定义域为 （x-1）（A）R （B）?xx?0? （C）?xx?2? （D）
?xx?1? （5）y?2的图像过点
x11（A）(?3,?8) （D）(?3,) （B）(?3,) （C）86
（6）二次函数y?x?4x?5图像的对称轴方程为
（A）x?2 （B）x?1 （C）x?0
（D）x??1
（7）下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是
(?3,??)2（A）f(x)?1?1x （B）f(x)?x22?xx （C）f(x)?cos3 （D）
f(x)?2x
???f(x)??(x2?x)?22?(B) f(?x)?(?x)?(?x)?x?x??f(x)????2（10）已知二次函数y?x?px?q的图像过原点和点(?4，则0)，
该二次函数的最小值为
（A）－8 （B）－4 （C）0
（D）12
???q?022函数图像过(0,0)和(?4,0)??y?x?4x?(x?2)?4?y??4???min16?4p?0?p?4???
（18）函数y?x2?x在点(1,2)处的切线方程为
?(2x?1)x?1y?3x?1
??k?y?x1（21）设f(2)?x42x?1?3,??y?2?k(x?1)?y?3x?1??2 ?x，则f(x)?x21???2x?f(x)?(2x)2?2x?x2?2x?4??2008年
（5）二次函数y?x?2x?2图像的对称轴方程为
（A）x??1 （B）x?0 （C）x?1 （D）
x?2
（6）下列函数中为奇函数的是
（A）y?logx （B）y?3 （C）y?3x （D）
y?3sinx
（7）下列函数中，函数值恒大于零的是
（A）y?x （B）y?2 （C）y?logx （D）
x232x2 15
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