??oo?原式=cosAcos(150?A)?sinAsin(150?A)???oooo? =cosA(cos150cosA?sin150sinA)?sinA(sin150cosA?cos150sinA)???3? =cos2Acos150o?sin2Acos150o=cos150o=?????2?
2007年
（19）sin(45??)cos??cos(45??)sin?的值为
oooooo??sin(45??)cos??cos(45??)sin?=sin(45????)=sin45??十、三角函数的图像和性质
2001年
(14)函数y?cos3x?3sin3x的最小正周期和最大值分别是（ ）
?2?(A) 23，1 (B) ，2 (C) 2?，2 (D) 2?，1 3?1?y?cos3x?3sin3x=2?(2cos3x???T?2??2?， sin??1， cos????32??3sin3x)=2(sin?cos3x?cos?sin3x)=?2cos(3x??)?2?3?，当cos(3x??)=?1时，函数取得最大值2?2?
2005年
x（4）函数y?sin2的最小正周期是
（A）8? （B）4?
2???T??4???1/2?? （C）2?
（D）?
（20）（本小题满分11分）
（Ⅰ）把下表中x的角度值化为弧度值，计算y?tanx-sinx的值填入表中： x的角度9 0 18 27 36 45 值 ?x的弧度 值 10y?tanx-sinx (精确到 0.0001) （Ⅱ）参照上表中的数据，在下面的直角坐标系中画出
oooooo??0，函数y?tanx-sinx在区间??4?上的图像 0.3y??0.2
0.1026 ??3???
解（Ⅰ） x的角度值 x的弧度值 0o 9o 18o 27o 36o 45o 0 0 20??103?20?5 ?4 0.3 0.2 0.1
??3???0 x/rad201020542006年
（18）函数y?sin2x的最小正周期是 ? 2007年 (4)函数y?sin1x的最小正周期为 3（A）? （B）2? （C）6? （D）8? 32008年
x（2）函数y?cos3的最小正周期是 (精确到0.0001) （Ⅱ） y?tanx-sinx0.0010.0150.0550.1380.2929 9 3 8 9 y（A）6? （B）3? （C）2?
（D）? 3十一、解三角形
2001年
(20) (本小题11分) 在?ABC中，已知?A?45，?B?30，
AB=23.26，求AC（用小数表示，结果保留到小数点后一位）。
23.26sin3023.26ACABACAC=?12.0 =解 sinC， ， =sinBsin75sin(180?45?30)sin30??oooooo 27
2002年 （20)（本小题11分） 在?ABC中，已知?A?60?，且BC?求sinC（精确到0.001）。 解
ABBC= sinCsin60oC2AB2AB，
sinC=ABAB33sin60o==?0.612 BC22AB2260oAB2003年
（22）（本小题12分）
如图，某观测点B在A地南偏西10方向，由A地出发有一条走向为南偏东12的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A驶去，到达D点时，测得?DBC?90，BD?10km，问汽车还要行驶多少km才可到达A地（计算结果保留两位小北A数） 东解 ?BAD?10?12?22
∵?DBC?90，BC?BD， 1210∴?BCD是等边直角三角形，D?BDC?45
10km?ABD??BDC??BAD?45?22?23
B
10kmCBD10AD?sin?ABD?sin23?10.43(km) sin?BADsin22答：为这辆汽车还要行驶10.43km才可到达A地
2004年 （21）（本小题满分12分） 已知锐角?ABC的边长AB=10，BC=8，面积S=32.求AC的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）
ooooooooooooooo解 S=AB?BC?sinB=?10?8sinB=32，121244?3 得：sinB=，??cosB=1?sin2B=1????=5?5?53 AC2=AB2?BC2?2AB?BCcosB=102?82?2?10?8?=685 AC=68?8.252C
AB2006年
?BAC=60，（23）（本小题12分） 已知在?ABC中，边长AB=5，
AC=6.
（Ⅰ）求uBC的长 uuruuurC（Ⅱ）求AB?AC值
o 28
6o
解 （Ⅰ） BC=AB2?AC2?2ABgACcos?BAC （Ⅱ） 2007年 （22）（本小题满分12分） 已知?ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1）、B（1，0）、C（3，0），求
（Ⅰ）?B的正弦值； （Ⅱ）?ABC的面积. 解（Ⅰ）?B=45，sin?B=sin45=oo =52?62?2?5?6cos?60o=31uuuruuuruuuruuurAB?AC=AB?ACcos?BAC=5?6?cos60o=15 22
1yBAC（Ⅱ）?ABC的面积S2008年
1=?2?1=10?ABC2123x（20）在?ABC中，若sinA=1，?C=150，BC=4，则AB= B 3o（23）如图，塔PO与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角?PAO?45，沿AO方向前进至B点，测得仰角?PBO?60，A、B相距44m，求塔高PO。（精确到0.1m）
解 由已知条件得：?BPO?30，AO?PO，
ooo??o?BC?ABBCsinC4sin150?, AB???6??1sinAsinCsinA??3??A
CBO?POtan?BPO?POtan30o?3PO3
3PO?443PAB?AO?BO?PO?BO?PO?
ABOPO?441?33?104.1(m)
十二、直线
2001年 (18)过点且垂直于向量a?(?1,2)的直线方程 。 （2，1）(2?x,1?y)(?1,2)=0，x?2y?0??设在所求直线上取点(x,y)，得向量b?(2?x,1?y)，则a?b，即：2002年
（4）点P(3,2)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
29
（A）(3,?2) （B）(?3,2) （C）(0,2) （D）(?3,?2) （18）在x轴上截距为3且垂直于直线x?2y?0的直线方程为 。
11??????2，所求直线的方程：y?2(x?2) x?2y?0的斜率k??,所求直线的斜率为k??2k??2003年
（16）点P(1，2)到直线y?2x?1的距离为
2004年
（4）到两定点A(?1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程为 . （A）x?y?4?0 （B）x?y?5?0 （C）x?y?5?0 （D）
x?y?2?0
??(x?1)?(y?1)?(x?3)?(y?5)，x?y?4?0??
（12）通过点(3,1)且与直线x?y?1垂直的直线方程是 . （A）x?y?2?0 （B）3x?y?8?0 （C）x?3y?2?0 （D）
x?y?2?0
（20）（本小题满分11分） 设函数y?f(x)为一次函数，f(1)=8，f(?2)=?1，求f(11)
2222?Ax0?By0?C2?1?(?1)?2?15????d??22225?A?B2?(?1)???
?k?b?8k?3解 依题意设y?f(x)?kx?b，得?ff(1)，得?b?5，(?2)??2k?b??1，f(11)=38 2005年 （16）过点且与直线y?x?1垂直的直线方程为y??x?3 （21，）2006年
（8）设一次函数的图像过点(1,1)）和(?2,1)，则该函数的解析式为
f(x)?3x?51212y?2x?1 y?x? y?x? （A）（B）（C）（D）3333y?x?2
o（20）直线y?3x?2的倾斜角的度数为60???arctan3?60?
2008年
（14）过点(1,1)且与直线x?2y?1?0垂直的直线方程为
o 30
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