直线方程测试题（含答案）

19．（16分）求经过两条直线l1:x?y?4?0和l2:x?y?2?0的交点，且分别与直线2x?y?1?0（1）平行，（2）垂直的直线方程。

20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与

Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程

高中数学必修 第三章直线方程测试题答案

1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、

10 2015.33

16、解：（1）由两点式写方程得

y?5x?1，……………………3分 ??1?5?2?1即 6x-y+11=0……………………………………………………4分

或 直线AB的斜率为 k??1?5?6??6……………………………1直线AB的方程为

?2?(?1)?1y?5?6(x?1)………………………………………3分

即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分 （2）设M的坐标为（x0,y0），则由中点坐标公式得

x0??2?4?1?3?1,y0??1 故M（1，1）………………………6分 22AM?(1?1)2?(1?5)2?25…………………………………………8分 5?1·3分）设AB边的高所在直线的斜率为k ??6（

?3?21则有k?kAB?k?(?6)??1?k?（·6分）

61所以AB边高所在直线方程为y?3?(x?4)即x?6y?14?0（·10分）

6xy117．解：设直线方程为??1则有题意知有ab?3?ab?4

ab2(3)因为直线AB的斜率为kAB=

又有①a?b?3则有b?1或b??4(舍去）此时a?4直线方程为x+4y-4=0 ②b?a?3则有b?4或-1（舍去）此时a?1直线方程为4x?y?4?0 18．方法（1）解：由题意知

?x?m2y?6?0即有（2m2-m3+3m)y=4m-12??(m?2)x?3my?2m?0因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2-m3+3m＝0 ?m（2m-m2+3)=0?m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当

m?23m2mm?23mm?0时，＝2?由＝2得m?3或m??11m61m

3m2m由2?得m??3所以m??1m6当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。

19解：由??x?y?4?0?x?1，得?；…………………………………………….….2′

?x?y?2?0?y?3∴l1与l2的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′