2019-2020学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D．
2．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．x2+4x+4=（x+2）2（x2﹣1）
【解答】解：（A）x2+2x﹣1≠（x﹣1）2，故A不是因式分解， （B）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故B不是因式分解，
（D）ax2﹣a=a（x2﹣1）=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全， 故选：C．
3．（3分）要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3
B．x=3 C．x＜3
D．x≠3
【解答】解：当x﹣3≠0时，分式
有意义，
D．ax2﹣a=a
即当x≠3时，分式故选：D．
有意义，
4．（3分）计算x3?x2的结果是（ ） A．x6 B．x5 C．x2 D．x 【解答】解：x3?x2=x3+2=x5． 故选：B．
5．（3分）已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则A．﹣5 B．5
C．﹣ D．
=（ ）
【解答】解：∵点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称， ∴a=2，b=3， 则
=
=﹣．
故选：C．
6．（3分）下列各式：①，②A．①②③④ B．①④
，③
，④
，其中是分式的有（ ）
C．①②④ D．②④
，③
，④
，其中是分式的有：①，④
．
【解答】解：式子：①，②故选：B．
7．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A．C．
B．D．
【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：
=
即：
=
+10， +10，
故选：B．
8．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【解答】解：连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点， ∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8， ∵EF是线段AC的垂直平分线， ∴点C关于直线EF的对称点为点A， ∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10． 故选：C．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将答案填在题中横线上）
9．（3分）当x= ﹣3 时，分式的值为零．
【解答】解：要使分式由分子x2﹣9=0解得：x=±3． 而x=﹣3时，分母x﹣3=﹣6≠0． x=3时分母x﹣3=0，分式没有意义． 所以x的值为﹣3． 故答案为：﹣3．
10．（3分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为 2.3×10﹣5． ．
【解答】解：0.000023=2.3×10﹣5， 故答案为：2.3×10﹣5．
11．（3分）已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为 12 ． 【解答】解：x2m﹣n=（xm）2÷xn=36÷3=12． 故答案为：12．
12．（3分）分解因式：27x2+18x+3= 3（3x+1）2 ． 【解答】解：27x2+18x+3， =3（9x2+6x+1）， =3（3x+1）2．
13．（3分）若关于x的分式方程【解答】解：去分母，得m﹣3=x﹣1， x=m﹣2．
∵关于x的分式方程无解， ∴最简公分母x﹣1=0， ∴x=1，
当x=1时，得m=3，
无解，则m的值是 3 ．
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