新编2019-2020学年汕头市潮南区九年级下月考数学试卷(3月)含解析

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2019-2020学年广东省汕头市潮南区九年级（下）上半月考数学试卷（3月份）

参考答案与试题解析

一、填空题（每小题3分，共36分）

1．（3分）在等腰△ABC中，∠C=90°，则tanA= 1 ． 【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∠C=90°， ∴∠A=∠B=45°， ∴tanA=tan45°=1， 故答案为1．

2．（3分）已知α为锐角，且sinα=，则α= 30 度． 【解答】解：∵sin30°=，∴α=30°．

3．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=2，则cosA= 【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：c=cosA==故答案为：

4．（3分）在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AC=4，tanB= 2 ． 【解答】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=2， ∴tanB=

==2， ． ．

=

． =

．

故答案为：2．

5．（3分）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB= 【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴cosB=sinA=．

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．

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6．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

，则tanB的值为

．

【解答】解：

∵sinA=，

∴设BC=5x，AB=13x， 则AC=故tan∠B=故答案为：

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，则AC的长是 8 ．

=． =12x， ．

【解答】解：∵tanA=， ∴

=，

∴BC=AC，

在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AC2+BC2=AB2， 即AC2+（AC）2=102， 解得AC=8． 故答案为：8．

8．（3分）在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是 75° ． 【解答】解：∵在△ABC中，cosA=， ∴∠A=60°，

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∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°．

9．（3分）已知α为锐角，且sinα=cos50°，则α= 40° ． 【解答】解：∵sinα=cos50°， ∴α=90°﹣50°=40°． 故答案为40°．

10．（3分）如图，小明沿着坡角为30度的坡面向下走了2米，那么他的铅垂高度下降了 1 米．

【解答】解：如图，AB=2，∠C=90°，∠A=30°． ∴他下降的高度BC=ABsin30°=1（米）． 故答案为：1．

11．（3分）△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，则△ABC的面积为 12【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC于D， ∵∠ABC=120°，

∴∠ABD=180°﹣120°=60°， ∵sin∠ABD=

，

=3

，

=12

．

．

∴AD=ABsin∠ABD=6×

∴△ABC的面积=BC?AD=×8×3故答案为：12

．

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12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．则BC= 8 ．

【解答】解：设DE为x，则CD=x，AC=9﹣x， ∵sinB=， ∴BD=x， tanB=， ∴

=， =，

解得x=3， ∴BC=x+x=8， 故答案为8．

二、选择题（每小题3分，共24分）

13．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，则是∠A的（ A．正弦

B．余弦

C．正切

D．以上都不对

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则cosA=， 则是∠A的余弦， 故选：B．

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）