高中数学基础知识竞赛试题及答案（一）
1.设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4}， Q{3，4，5}，则P∩(CUQ)= A.{1，2，3，4，6} B.源{1,2} C.{1，2，5} 答案：B 2. 若f(x)?1log1(2x?1)2，则f(x)定义域为（ ）
A.(?111,0) B.(?,0] C. (?,??) 222答案：A
由2x+1>0和log1(2x?1)>0得?21?x?0,故选A 23 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 答案：C
由题意判断出,底面是一个直角三角形,两个直角边分别为1和2,整个棱锥的高由侧视图可得为3,所以三棱锥的体积为
11??1?2?3?1 32
4. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）
xA. y?x B. y?3 C. y?lg|x|
13 答案：A
5. 已知集合A?{1,2}，B?{4,5,6}，f:A?B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有__种。 答案：6 6.若
loga2?0(a?0且a?1)，则函数f(x)?loga(x?1)的图像大致是（ ）
1
答案：B .
7. 下面的图形可以构成正方体的是 （ ）
A B C 答案：C
8. 有关平面的说法错误的是 （ ）
A.平面一般用希腊字母α、β、γ…来命名，如平面α… B.平面是处处平直的面 C.平面是有边界的面 答案：C
9. 直线x?3y?1?0的倾斜角是（ ） A. 30? B. 60? C. 120? 答案：A
10. 已知直线的倾斜角为?，若sin??Ａ.
3，则此直线的斜率为（ ） 5343 Ｂ. Ｃ.?
443答案：C
11. 直线l1, l2在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则l1, l2满足（ ） A.平行 B. 相交或重合 C.平行或重合 答案：B
(k?3)x2?y3??012.. 已知直线l1:(k?3)x?(4?k)y?1?0，与l2:2答案：3或5
平行，则k的值是---------
k?3时，两直线的斜率都为0，l1，l2相互平行。k?3时，由
的值是.3或5 。
13. 直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是-----------。
k?3?k?3解得k?5。则kk?42
答案：相交但不垂直
14. 下列命题中正确的是（ ）
A.经过点P0（x0, y0）的直线都可以用方程y－y0=k(x－x0)表示 B.经过定点A（0, b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
C.经过任意两个不同点P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直线都可用方程（x2－x1）(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)表示
答案：C
15. 点(0，5)到直线2x?y?0的距离是---------。 答案：5 16.直线mx?y?2m?1?0经过一定点，则该定点的坐标为--------------。
， 答案：(?21)17.圆x2?y2?4x?6y?0的圆心坐标是-----------。 答案：(2，－3)
圆方程化为(x?2)2?(y?3)2?13，圆心(2，－3)。
18. 对任意的实数k，直线y?kx?1与圆x2?y2?2的位置关系一定是（ ） A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心
答案：C
圆心C(0,0)到直线kx-y+1=0的距离为d,d=
2212=
2≤r=2 219. 已知圆C:x?y?4x?0，l过点P(3,0)的直线，则（ ） A.l与C相交 B.l与C相切 C.l与C相离 答案：A
圆C:x?y?4x?0?(x?2)?y?4即圆C是一个以（2,0）为圆心，2为半径的圆，所以P（3，0）在圆C内部，即过P点的直线l与圆C相交，故选A
20. 运行右面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是 A.120 B.720 C.1440 答案：B
2222INPUT “n=”；n k=1 p=1 WHILE k<=n p=p*k k=k+1 WEND PRINT p END 3
21. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是
A.46，45，56 B.46，45，53 C.47，45，56
答案：A
22. 扇形的中心角为120?,半径为3,则此扇形的面积为--------- 答案：?
解析：扇形的面积S?1lr?? 2?y?sin( 2x?)的图象，可以将函数y?sin2x的图象( ) 23. 为了得到函数
3??个单位长度 B. 向右平移个单位长度 63?C.向左平移个单位长度
6A. 向右平移答案：A
24. 已知向量a=(1,3),b=(3,n)，如果a与b共线，那么实数n的值是. 答案：9
25. 若△ABC的内角A满足sin2A?2，则sinA?cosA?______-。 3答案：
15 3∵sin2A??51522∴A∈（0，）(sinA?cosA)?1?2sinAcosA?,sinA?cosA?
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