………线…………○………… ………线…………○…………
了观众的普遍好评.假设男性观众认为《流浪地球》好看的概率为 ，女性观众认为《流浪地球》好看的概率为.某机构就《流浪地球》是否好看的问题随机采访了 名观众（其
中 男 女）.
（1）求这 名观众中女性认为好看的人数比男性认为好看的人数多的概率； （2）设 表示这 名观众中认为《流浪地球》好看的人数，求 的分布列. 22．已知函数 .
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………（1）若 在 处的切线方程为 ，求 ， 的值； （2）若 为区间 上的任意实数，且对任意 ， ，总有
成立，求实数 的最小值.
试卷第5页，总5页
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参考答案
1．B 【解析】 【分析】 由
1，求出a的值，P（2＜X≤4）＝P（X＝3）+P（X＝4），代入即可．
【详解】 依题意
1，
解得a＝5．
所以P（2＜X≤4）＝P（X＝3）+P（X＝4） 故选：B． 【点睛】
本题考查了离散型随机变量的概率分布列及其性质，属于基础题． 2．D 【解析】
试题分析：二项分布公式 ，其中q=1-p
依照题意有p= ， n=6， k=\，q= ，所以 = ，故选D。
．
考点：本题主要考查概率的计算及二项分布公式的应用，考查考生的计算能力。 点评：注意运用计算公式时，分清p，q的值。。 3．C 【解析】 【分析】
根据展开式中，只有第6项的系数最大，可求n＝10，写出其通项公式，令x的指数为0，即可求出展开式中的常数项 【详解】
由题意，n＝10，
令30﹣5r＝0，∴r＝6
∴展开式中的常数项为T7＝ ＝210
故选C. 【点睛】
答案第1页，总16页
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本题主要考查二项式定理的运用，解题的关键是写出展开式的通项. 4．D 【解析】
由于点A(1,2)在函数f(x)=ax的图象上，
3
则a=2,即y=2x，
3
y′=6x2，
32
设切点为(m,2m),则切线的斜率为k=6m， 3=2
由点斜式得：y-2m6m(x- m). 3=2
代入点A（l，2）得,2-2m6m(1-m).
即有 ， . 解得 或 ，即斜率为6或
则过点A的曲线C:y=f(x)的切线方程是： y?2=6(x?1)或y?2= (x?1)， 即6x?y?4=0或3x?2y+1=0. 故选D.
点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点 及斜率，其求法为：设 是曲线 上的一点，则以 的切点的切线方程为： ．若曲线 在点 的切线平行于 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为 ． 5．C 【解析】
在 的5个因式中，2个取因式中 剩余的3个因式中1个取 ，其余因式取y,
故 的系数为 =30，故选 C.
考点：本题主要考查利用排列组合知识计算二项式展开式某一项的系数.
【名师点睛】本题利用排列组合求多项展开式式某一项的系数，试题形式新颖，是中档题，求多项展开式式某一项的系数问题，先分析该项的构成，结合所给多项式，分析如何得到该项，再利用排列组知识求解. 6．A
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