第一章 单元小结练 匀变速直线运动规律的应用

v＝2glsin θ t1＝t2＝

2glsin θ

＝

gsin θl

＝

2glsin θ

9l g

2l gsin θl

2gsin θ

t＝t1＋t2＝

1

解得：sin θ＝

2θ＝30°

12．在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆

汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝6.0 m，若汽车启动时都以a＝2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v＝10.0 m/s后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t＝40.0 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：

(1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口；

(2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小． 答案 (1)64 (2)1.47

v

解析 (1)汽车加速时间t1＝＝4.0 s

at＝40.0 s时间，汽车能行驶的位移 1x＝at2＋v(t－t1)＝380 m 21x

n＝≈63.3

l

根据题意可知，能有64辆汽车通过路口

(2)记t0＝3.0 s，当计时灯刚亮出“3”时，第65辆汽车行驶的位移 1x1＝at2＋v(t－t0－t1)＝350 m

21此时汽车距停车线的距离 x2＝64l－x1＝34 m

v2

第65辆车刹车的加速度a′＝＝1.47 m/s2

2x2