[基础保分练]
1.函数f(x)＝xx＋1＋ln(－x)的定义域为( ) A.{x|x<0} C.{x|x≤－1}
2.(2019·嘉兴测试)设函数f(x)＝A.与a无关，且与b无关 C.与a有关，但与b无关
xB.{x|x≤－1}∪{0} D.{x|x≥－1}
2
＋b(a>0且a≠1)，则函数f(x)的奇偶性( ) a－1
B.与a有关，且与b有关 D.与a无关，但与b有关
3.函数y＝ax(a>0，a≠1)与y＝xb的图象如图，则下列不等式一定成立的是( )
A.ba>0 B.a＋b>0 C.ab>1 D.loga2>b
4.(2019·浙江六校联考)已知f(x)是定义在[－2b,1＋b]上的偶函数，且在[－2b,0]上为增函数，则f(x－1)≤f(2x)的解集为( ) 2－1，? A.?3??C.[－1,1]
1
－1，? B.?3??1?D.??3，1?
??log3－x，x<0，
5.已知函数f(x)＝?则f(2019)等于( )
?－fx－2，x≥0，?
A.1B.0C.－1D.log32
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为( ) A.4B.－4C.6D.－6
7.已知函数f(x)对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝－6，且当x≥0时，f(x)＝2x－4，则使得f(3x－x2)<0成立的x的取值范围是( ) A.(0,3) C.(1,2)
B.(－∞，0)∪(3，＋∞) D.(－∞，1)∪(2，＋∞)
8.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝f(4－x)，若函数y＝|－x2＋4x－3|与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，
1
(x2，y2)，…，(xn，yn)，则?xi等于( )
i＝1A.mB.2mC.3mD.4m
9.函数f(x)＝|log4x|在区间[a，b]上的值域是[0,1]，则b－a的最小值是________.
ax＋19
10.已知a>1，函数f(x)＝，g(x)＝x＋＋4，若任意x1∈[1,3]，存在x2∈[0,3]，使得f(x1)＝
x＋1x＋1g(x2)成立，则a的取值为________.
[能力提升练]
1
1.函数y＝lnx＋x－2的零点所在的区间是( )
21?A.??e，1? C.(e,3)
B.(1,2) D.(2，e)
m
1
x－?cosx(－π≤x≤π，且x≠0)的图象可能为( ) 2.(2019·浙江绿色评价联盟模拟)函数f(x)＝??x?
11
fx－x?＝3.若f(x)是定义域为(0，＋∞)上的单调递减函数，且对任意实数x∈(0，＋∞)都有f?e?e?＋1(无理数e＝2.71828…)，则f(ln2)等于( ) 31
A.3B.C.e＋1D.
22
4.对于定义域为R的函数f(x)，若f(x)在(－∞，0)和(0，＋∞)上均有零点，则称函数f(x)为“含界点函数”，则下列四个函数中，不是“含界点函数”的是( ) A.f(x)＝x2＋bx－1(b∈R) C.f(x)＝2x－x2
B.f(x)＝2－|x－1| D.f(x)＝x－sinx
5.(2019·浙江宁波模拟)偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝x2，则函数g(x)＝f(x)－|lgx|，在x∈(0,10)上的零点个数为________.
6.若函数f(x)满足：对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有函数值f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称函数f(x)为保三角形函数，下面四个函数：①f(x)
2
πππ
＝x2(x>0)；②f(x)＝x(x>0)；③f(x)＝sinx? 2?2??4?为__________. 答案精析 基础保分练 3 1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.B 9. 10.17 4能力提升练 1?1111111 1.B [令f(x)＝lnx＋x－2，当x＝时，f?＝ln＋－2＝－＋－2<0； ?e?2ee2e2e1 当x＝1时，f(1)＝ln1＋1－2＝1－2<0； 211 当x＝2时，f(2)＝ln2＋2－2＝ln2>0， 22 1 ∵f(x)＝lnx＋x－2在其定义域上单调递增，则函数只有一个零点，又由上式可知f(1)·f(2)<0，故 2函数零点在区间(1,2)内，故选B.] 2.D [由f(－x)＝－f(x)及－π≤x≤π，且x≠0判定函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排1 除A，B选项；当x>0且x→0，－→－∞，cosx→1，此时f(x)→－∞，排除C选项，故选D.] x11 fx－x?＝＋1， 3.B [∵f(x)是定义域为(0，＋∞)上的单调递减函数，且f?e?e?11 ∴在(0，＋∞)上存在唯一一个实数t使得f(t)＝＋1，于是f(x)－x＝t， ee11 令x＝t，得＋1－t＝t，解得t＝1. ee 1113 ∴f(x)＝x＋1.∴f(ln2)＝ln2＋1＝＋1＝.故选B.] ee22 4.D [因为f(x)＝x2＋bx－1(b∈R)的零点即为方程x2＋bx－1＝0的根，设两根为x1，x2，又Δ＝b2＋4>0，x1x2＝－1，所以方程x2＋bx－1＝0有一正一负两个不同的根，f(x)＝x2＋bx－1是“含界点函数”； 因为f(x)＝2－|x－1|有两个零点x＝3和x＝－1， 故f(x)＝2－|x－1|是“含界点函数”； f(x)＝2x－x2的零点即为y＝2x与y＝x2的图象的交点的横坐标，作出函数y＝2x与y＝x2的图象如图所示， 3
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