等差数列求和
对等差数列a1,a2,a3,…,an,…,如果公差是d,第n项是an,前n项的和是sn(n=1,2,3,……)那么:
an=a1+(n-1)d即: 第n项=首项+公差的(n-1)倍 n=( an-a1)÷d+1即: 项数=(末项-首项)÷公差+1
sn=(a1+an)×n÷2即: 前n项和=(首项+末项)×项数÷2 前n个奇数的和：1+3+5+…+(2n-1)=n2 前n个偶数的和：2+4+6+…+2n=n2+n
例1、有一列数:5,8,11,14,……。①求它的第100项；②求前100项的和。
例2、有一串数：1,4,7,10,……,298。求这串数的和。
例3、1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+……198+197-196-195
例4、1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+……+182+183
例5、写出数列：1,2,3,4,5,6, ……中，第n个偶数和第n个奇数。
例6、分别求自然数列中前n个奇数之和，以及前n个偶数(不包括0)的和。
例7、1+3+5+7+…+99 例8、2+4+6+8+…+100 例9、21+23+25+27+…+99
例10、已知一串数1,5,9,13,17,…,问这串数中第100个数是多少?
例11、1971,1981,1991,2001,2011,…,2091,这几个数的和是多少?
例12、98+97-96-95+94+93-92-91+…-4-3+2+1
例13、1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99
例14、在小于100的自然数中,被7除余3的数的和是多少?
例15、从一点o引出20条不重复的射线共形成多少个锐角?
例16、求所有比11的倍少5的三位数的和?
例17、下图有中的30个方格中各有一个数,每个格子中的数等于同一横行最左边一格和同一竖列最上面一格的数之和(如a=14+17=31)。问这30个数的总和等于多少？
10 11 13 15 17 19 1
12 14 a 16 18
例18、已知一列数：1,3,6,10,15,21,…,问第59个数是多少？
例19、在一个八层的宝塔上安装节日彩灯共888盏。已知从第二层开始，每一层比下边一层少安装6盏。问最上边一层安装多少盏？
例20、若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同样的棋子分装在盒子中。其中只有一个盒子是空的，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒子内，再把盒子重新排了一下，小明回来没有发现有人动过棋子，问共有多少个盒子？多少棋子？
例21、能不能把44颗花生分给10只猴子，使每只猴子分的花生颗数都不同？
例22、一堆相同的立方体堆积如图，第1层1个，第2层3个，第3层6个，…第10层有多少个？
例23、每相邻的3个圆点组成一个小三角形，如图，问图中这样的小三角形个数多还是圆点个数多？
例24、红光电影院有22排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排42个座位。那么这个电影院一共有多少个座位？
例25、小明和小强比赛口算，计算：1+2+3+4+……，当计算到规定的那个加数时，小明的得数是60，小强的得数是66，老师说他们两人的得数有一个错了。问：他们谁算错了，错在哪里？
例26、100这个自然数最多能写成多少个不同的自然数的和？
例27、如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这十个数中最小的一个是多少？
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