四边形教材分析（电子稿）

第十九章 四边形教材分析（5 稿）

北京市十一学校 周志英

想从以下几个方面进行教材分析：

? 一、个人对本章的总体认识 ? 二、课程标准对本章的定位 ? 三、不同教材对本章的处理 ? 四、对本章各节的分析

? 五、关于本章复习课的一些建议 ? 六、北京中考中的四边形

一、个人对本章的总体认识

核心词: 推理、联系、变换

这一章的教学可以分为两个部分:一是新课的教学，平行四边形(梯形)的性质及判定；一是以四边形为背景对直角三角形、等腰三角形、三角形全等、平移、旋转、轴对称变换的复习.

在研究四边形的性质时，注意加强类比，突出研究图形方法的引导，即研究图形把它转化为研究构成图形的线段和角.

与三角形的联系：直角三角形的性质，三角形的中位线，部分与整体，静止与运动

与变换的联系：平行四边形——平移与中心对称性质，菱形、矩形、正方形——轴对称性，梯形——平移与轴对称性.

本章承载着培养和发展演绎推理能力的巨大任务，这也是与小学学习四边形的最大的不同，如对对角线的研究、逻辑关系等.

二、课程标准对本章的定位：

空间与图形： 1．图形的认识 2．图形与变换 3．图形与坐标 4．图形与证明 1．图形的认识

(4)探索并掌握三角形的中位线的性质． （5）四边形.

①探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.

②掌握平行四边形、短形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.

③探索并掌握平行四边形的有关性质[1]和四边形是平行四边形的条件[2].

（ [1] 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.[2] 一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形.）

④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质[3]和四边形是矩形、菱形、正方形的条件[4].（[3] 矩形的四个角都是直角，

对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分. [4] 三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形.） ⑤探索并了解等腰梯形的有关性质[5]和四边形是等腰梯形的条件[6].

（[5] 等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等.[6] 同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形.）

⑥探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的短形木板的重心）. ⑦通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计. 2．图形与变换 (3)图形的旋转

②了解平行四边形是中心对称图形；

⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)． ⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计． 3．图形与坐标（书P114/12题，P122/观察与猜想）