小升初数学综合素质测试卷
（满分120分，考试时间：90分钟）
一、用心思考,正确填写：（每题2分，共40分）
3
1、67 的分数单位是 ，它去掉 个这样的分数单位是最小的合数．
2．循环小数0.123451234512345……简记为 ，它的小数部分第2007位是 ． 3．已知5x=3y，那么x和y成 比例；已知5：x=y：3，那么x和y成 比例． 4．鸡的只数是鸭的
( )11，鹅的只数是鸡的，鹅的只数为鸭的．
( )235．一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，走了t小时，离乙地还有a千米．用式子表示甲
乙两地的距离 千米．
6．李老师买国库券x元，定期5年，年利率是4.14%，到期时她一共可得到利息 元． 7．a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是 ，a和b的最小公倍数是 ．
8．现有含盐率为20%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水 克。
9．六（1）班同学的身高情况如下表．不用计算，这组数据的中位数是 、众数是 。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
10. 如图是一只蜘蛛在墙角织的网，连接图中黑点的蜘丝之间共有 个交点． 11．算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△= ，□= ．
12．甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲:乙=2:3，乙:丙=4:5，则乙数是 ． 13．一批水果用了四天卖完，第一天卖出180千克，第二天卖出余下的
2，第三、四天共卖出这批水果7的一半，这批水果有 千克.
14．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为 ．
15．一个圆锥体的体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体小20立方厘米，如果圆锥高10厘米，圆柱的高是 厘米．
16．如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图.请看图填空． ①甲、乙合作这项工程， 天可以完成．
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要 天完成．
17．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米， 那么这根绳子的长度是 厘米．
18．把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积 一共增加了 平方分米． 19．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a= ，b= ，c= ．
20． 一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的
7．现两车同时从甲、乙两地相对开出，结果在距8中点50千米处相遇.甲乙两地相距 千米. 二、反复比较，慎重选择：（每小题2分共20分）
1
1． 0.30的计数单位是0.3的计数单位的（ ） A．10 B．1倍 C．10倍
2．下列说法不正确的是（ ）
A．因为圆周长C=πd，所以π与d成反比例。 B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。 C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例。 D．三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 3．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字， 观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（ ） A．54 B．43 C．34 （35） （45） （53） （第四图） 4．一架飞机从某机场向南偏东40○方向飞行了1200千米，
返回时飞机应向（ ）
A．南偏东40○方向飞行1200千米 B．北偏东40○方向飞行1200千米 C．南偏西40○方向飞行1200千米 D．北偏西40○方向飞行1200千米 5. 已知：a×3=
11113×b=×c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c三个数按从大到小排列是（ ） 31213A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 6．将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后如图所示的图形， 图中阴影部分的周长是（ ） A．8厘米 B．16厘米 C．10厘米 D．13厘米 7．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到 ，从上面看到 ， 从右面看到（ ） A． B． C． D． 8．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米．放入7个质量一样的鸡蛋后，水面升高3厘米．要求一个鸡蛋的体积，只需再知道下面（ ）这一条信息． A．7个鸡蛋的表面积是多少 B．长方体容器的表面积是多少 C．长方体容器的高是多少 D．长方体容器的底面周长是多少 9．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时．想起忘了带钱．于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家．下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为． A B C 10．拖拉机前轮直径60厘米，后轮直径90厘米，行驶前两轮胎位置关系如图1，当后轮转动5周后（如图2），前轮的位置是下面四幅图中的第（ ）幅图． A． B． C． D． 三、仔细推敲，辨析正误。（每题1分，共5分） 1．有公约数1的两个数叫做互质数．（ ）
2．1990的2月份阴雨天有9天，那么阴雨天比晴天少55%．（ ） 3. 一种商品先降价10%，后涨价10%，价格比原来降低了1%。（ ） 4．长方形、正方形、三角形、等腰梯形都是轴对称图形。 （ ） 5．一条直线的长等于两条射线长的和．（ ） 四、看清题目，巧思妙算：（共27分） 1．直接写数对又快：（每小题1分，共6分）
131= (2) 0.75÷15 = (3) ?= 452352245215(4) 24?(??)? (5) 11?2?3?0.2? (6)80%????
463757334(1) 175%?2．神机妙算：（能简算的要写出简算过程）（每题3分，共15分） 1113263
(1) (9.6-102 ÷1.25) ÷(13 ×75%) (2) 4 ×39+4 ×25+4 ×13
39518
（3）5 ÷[32×(1-8 )+5 ]
39183（12+5 ） ?(13?25?2) =5 ÷
41 =1.2 =30 =
2 =1.2÷1 = 17191
（4）[110 +220 ÷(312 -1.125)] ×23 - 6
31
（5）0.125×4 + 8
×8.25+12.5%+0.374×48+0.62×37.4-3.74
19136=（110 +）×23 - 6 =0.125×（4 +8.25+1）+0.347×（48+62-10）
5=
11 =1.25+34.7=35.95 15
3.巧解密码！(每题3分，共6分)
3x
（1）18% : 20 = 6.5 解：
（2） 3×（x＋0.9） = 5×（x－1.7） 6x
= 解： 3x+2.7=5x-8.5 56.5
X=7.8 x=5.6
五、图形题：（（1），（2）每空0.5分，（3）小题3分，共6分）
先写出如图所示图形面积计算公式（用字母表示）．并根据图中所示用转化的数学思想简要的写出该公式的导出过程． 图1 图2 图3 （1） S1=_____ab_______ S2= ah S3=_
1ah__ 2（2）平行四边形的底相当于长方形的（ 长 ），平行四边形的高相当于长方形的__宽_____；所以平行四边形的面积等于___等宽长方形______的面积．
（3）三角形的底相当于平行四边形的 ____底___，三角形的高相当于的平行四边形的__高_；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于_同底等高平行四边形的面积的2倍________.
(4) 如图,若阴影部分的面积是15平方分米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米？
8÷4=2 15×2×2=60（平方分米）
六、走进生活，解决问题：（1——3题每题3分，4,5每题4分，6题5分，共22分） 1．小丽的爸爸写了一本《数学家故事》，获得稿费3600元．按规定，一次稿费超过了800元的部分按14%的税率纳税，纳税后小丽爸爸的稿费收入是多少元？ 800+（3600-800）×（1-14%）=3208（元）
答：纳税后小丽爸爸的稿费收入是3208元
2、为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由． 大洋商城：180×3×90%=486（元）
百汇商厦：180÷（8+1）=20，20×8×3=480（元） 答：百汇商厦合算
3、在比例尺1：30000的地图上，量得一条公路长5厘米，由甲乙两队合修需要6天完成。甲乙两队的工作效率比是2：3，求甲队的工作效率？
公路实际长度：5×30000=150000cm= 1500m 1500÷6=250（米） 250×
2=100（米） 2?3 答：甲队工作效率是每天修100米
1
4、学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去 ，两堆煤
4的重量正好相等，则小堆煤原来有多少吨？ 解：设原来小堆有x吨
1
X+4=（1-4 ）×（24-x）
X=8
答：原来小堆有8吨
3
5．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5:3． 甲车行了全程的7 后又行了66千米，正好与乙车相遇．A、B两地相距多少千米？
5853 66÷（-）=336（千米）
87相遇时甲行了全程的5÷（5+3）=
答：A、B两地相距336千米
6.现有A、B、C三位老师参加嘉祥阅卷，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时.
（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？（1分）
（2）如果按照A、B、C、A、B、C……的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？（2分）
（3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？（2分）
111120（时） ??）=
10864726111（2） 1÷（??）=2
47108611113 1-（??）×2=
10866013177114 甲 做：-=， 乙做： ÷=（时）
601060608151414 2×3+1+=7（时）
151511126（3）1÷（??）=2
10864711113 1-（??）×2=
1086601311112 丙做 -=，乙做÷= （时）
60620208514281 -=＞
155152（1）1÷（
答：能提前半小时改完。
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