数学试卷
2018-2019学年安徽省合肥市庐江二中、巢湖四中联考高三（上）
第一次月考数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设全集U=Z，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，则A∩（CUB）=（ ） A． {1，2} B． {1} C． {2} D．{﹣1，1} 2．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（ ） A．（﹣1，1）
B．
C． （﹣1，0）
D．
3．下列说法错误的是（ ）
A． 若命题p：?x∈R，x﹣x+1=0，则￢p：?x∈R，x﹣x+1≠0 B． “sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件
C． 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
2
D． 已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x﹣x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
4．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极小值点，以下结论一定正确的是（ ） A． ?x∈R，f（x）≥f（x0） B． ﹣x0是f（﹣x）的极大值点 C．﹣x0是﹣f（x）的极小值点 D． ﹣x0是﹣f（﹣x）的极大值点 5．已sin（ A．
﹣x）=，则sin2x的值为（ ）
B．
）的图象关于x=
C．
D．±
2
2
6．将函数f（x）=sin（ωx+ A．
7．已知函数f（x）=
对称，则ω的值可能是（ ） C． 5
2
B． D．2
，若f[f（0）]=a+4，则实数a=（ ）
A． 0 B． 2 C． ﹣2 D．0或2
8．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）
9．设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ） A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分又不必要条件
数学试卷
10．函数f（x）=（）﹣log2x，正实数a，b，c满足a＜b＜c且f（a）?f（b）?f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＞a；③d＞c；④d＜c中有可能成立的个数为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D．4
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．函数f（x）=log2（2x﹣1）的定义域为 _________ ．
xy
12．实数x，y满足x+2y=2，则3+9的最小值是 _________ ．
13．已知集合A={0，2，4}，则A的子集中含有元素2的子集共有 _________ 个． 14．把函数y=sin2x的图象向左平移
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的
x
2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 _________ ． 15．若
是一组基底，向量下的坐标，现已知向量在基底
在另一组基底
，则称（x，y）为向量
在基底
下的坐标为（﹣2，2），则
下的坐标为 _________ ．
三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
222
16．（12分）已知集合A={x|x﹣3x+2≤0}，集合B为函数y=x﹣2x+a的值域，集合C={x|x﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠?；命题q：A?C．
（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围； （2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
17．（12分）已知f（x）=ax+bx+cx（a≠0）在x=±1处取得极值，且f（1）=﹣1． （Ⅰ）求常数a，b，c的值； （Ⅱ）求f（x）的极值． 18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0， （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若
19．（12分）已知函数f（x）=
（1）求f（x）的定义域及最小正周期； （2）求f（x）的单调递增区间．
20．（13分）（已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）． （1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．
．
，
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
3
2
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21．（14分）已知函数f（x）=21nx﹣ax+a（a∈R）． （I）讨论f（x）的单调性；
（II）试确定a的值，使不等式f（x）≤0恒成立．
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