2018-2019学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级(下)第一次月考数学试卷

2018-2019学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）第一

次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意 1．（3分）下列运算中正确的是（ ） A．a+a＝a

2

3

5

B．a?a＝a

248

C．（a）＝a

236

D．（3a）＝9

2

2．（3分）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ） A．1.6×10

﹣4

B．1.6×10

﹣5

C．1.6×10

﹣6

D．16×10

﹣6

3．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

4．（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A．（x+a）（x﹣a） C．（﹣x﹣b）（x﹣b）

B．（b+m）（m﹣b） D．（a+b）（﹣a﹣b）

5．（3分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC垂足分别为A，D，图中互余的角共有（ ）

A．2对

2

B．3对

2

C．4对

2

2

D．5对

6．（3分）已知（x+y）＝7，（x﹣y）＝3，则x+y＝（ ） A．58

B．29

C．10

D．5

7．（3分）如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是（ ）

A．ab﹣bc+ac﹣c C．ab﹣ac﹣bc

2

B．ab﹣bc﹣ac+c D．ab﹣ac﹣bc﹣c

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2

2

8．（3分）如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠D+∠BAD＝180° C．∠3＝∠4

9．（3分）下列说法正确的是（ ） A．不相交的两条直线互相平行

B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．过直线l外一点A向直线l引垂线，垂足记为B，则线段AB即为A到直线l的距离 10．（3分）若（x+x+b）（2x+c）＝2x+7x﹣x+a，则a，b，c的值分别为（ ） ?A．a＝﹣15b＝﹣3c＝5 C．a＝15b＝3c＝5

B．a＝﹣15b＝3c＝﹣5 D．a＝15b＝﹣3c＝﹣5

2

3

2

B．∠1＝∠2

D．∠B＝∠DCE

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．（3分）如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3＝24°，则∠1＝ ．

12．（3分）若3＝2，3＝5，则3

a

b

3a+2b

＝ ．

13．（3分）如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．

14．（3分）如果4x+mx+9是完全平方式，则m的值是 ． 15．（3分）4x+9y+12x﹣6y+10＝0，则8x﹣9y＝ ．

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2

22

2

4

8

16．（3分）计算：（5+1）（5+1）（5+1）（5+1）＝ ． 17．（3分）已知2x﹣3x﹣1＝0，则4x﹣12x+15x﹣9x＝ ． 三、解答题（共46分） 18．（16分）计算

（1）（﹣5ab）?（﹣4abc）+（﹣10ab） （2）（x+2y）（2x+y）﹣（3x﹣y）（x+2y） （3）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c） （4）（3x﹣2y）?（3x+2y） 19．（5分）先化简，再求值

（x+2y）﹣（x﹣2y）（﹣2y﹣x）﹣（2x）．其中x＝﹣3，y＝． 20．（6分）利用方格，按要求作图：

（1）过点A画出直线a的平行线；（2）过点A画出直线a的垂线．

2

2

2

2

2

2

2

33

2

4

3

2

21．（6分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，将该长方形沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图2所示拼成一个正方形．

（1）使用不同方法计算图2中小正方形的面积，可推出（m+n），（m﹣n），mn之间的等量关系为 ：

（2）利用（1）中的结论，解决下列问题

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2

2

2

①已知a﹣b＝5，ab＝﹣6，求（a+b）的值； ②已知：a＞0，a﹣＝1，求a+的值．

22．（6分）如图，已知AC，BC分别平分∠QAB，∠ABN，且∠1与∠2互余，求证：PQ∥MN．

23．（7分）观察下列各式的规律： （a﹣b）（a+b）＝a﹣b （a﹣b）（a+ab+b）＝a﹣b （a﹣b）（a+ab+ab+b）＝a﹣b （1）猜想： （a﹣b）（a

n﹣13

2

2

3

4

4

2

2

3

3

2

2

+a

n﹣2

b+…+abn+b

﹣2n﹣1

）＝（其中n为正整数，且n≥2）

（2）利用（1）猜想的结论计算（直接写出结果，较大数保留幂的形式即可 ①3

2019

﹣2?3

3

2018

+2?3

5

22017

﹣2?3

7

32016

……+2

2018

?3﹣2

2

2019

＝ ＝

②2?3

2018

+2?3

2016

+2?3

2014

+2?3

2012

+…+2

2017

?3+2

2019

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