盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率． 22．（8分）如图，抛物线y?ax?知B点坐标为（4，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．
23x?2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已2
23．（8分）图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图．图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；在这10天中，最低气温的众数是____，中位数是____，方差是_____．请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况．
24．（10分）如图，已知点A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)直接写出图中所有相等的线段(AE＝CF除外)．
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD 是斜边AB上的高
（1）△ACD与△ABC相似吗？为什么？ （2）AC2＝AB?AD 成立吗？为什么？
26．（12分）如图，已知抛物线y=
12
x+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），3AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点． （1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
27．（12分）我们常用的数是十进制数，如4657?4?103?6?102?5?101?7?100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110?1?22?1?21?0?20等于十进制的数6，
110101?1?25?1?24?0?23?1?22?0?21?1?20等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于
十进制中的哪个数？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
【分析】
作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，作BF⊥AE于F，由AAS证明△AOE≌△OCD，得出AE=OD，OE=CD，由点A的坐标是（﹣3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：△AOE≌△BAF，得出AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，得出B（﹣2，4）即可． 【详解】
解：如图所示：作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，作BF⊥AE于F，则∠AEO=∠ODC=∠BFA=90°，∴∠OAE+∠AOE=90°．
∵四边形OABC是正方形，∴OA=CO=BA，∠AOC=90°∴∠AOE+∠COD=90°∴∠OAE=∠COD．，，在
??AEO??ODC?△AOE和△OCD中，∵??OAE??COD?OA?CO?，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴AE=OD，OE=CD．
∵点A的坐标是（﹣3，1），∴OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，∴C（1，3）． 同理：△AOE≌△BAF，∴AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，∴B（﹣2，4）． 故选A．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键． 2．C 【解析】 【分析】
根据几何体的三视图画法先画出物体的正视图再解答. 【详解】
解：A、B、D三个几何体的主视图是由左上一个正方形、下方两个正方形构成的， 而C选项的几何体是由上方2个正方形、下方2个正方形构成的， 故选：C． 【点睛】
此题重点考查学生对几何体三视图的理解，掌握几何体的主视图是解题的关键. 3．B 【解析】
分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．
详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数． 故选：C．
点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度 的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4．D 【解析】 【分析】
过A作AD⊥BF于D,根据45°角的三角函数值可求出AB的长度，根据含30°角的直角三角形的性质求出斜边AC的长即可. 【详解】
如图，过A作AD⊥BF于D， ∵∠ABD=45°，AD=12， ∴AB?AD=122， ?sin45又∵Rt△ABC中，∠C=30°， ∴AC=2AB=242， 故选：D．
【点睛】
本题考查解直角三角形，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记特殊角三角函数值是解题关键. 5．A 【解析】 【分析】
根据二次函数的性质、一次函数的性质及反比例函数的性质判断出函数符合y随x的增大而减小的选项．【详解】
解：A．此函数为一次函数，y随x的增大而减小，正确； B．此函数为二次函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，错误； C．此函数为反比例函数，在每个象限，y随x的增大而减小，错误； D．此函数为一次函数，y随x的增大而增大，错误．
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