2019-2020年中考数学考点分类解析汇编(2).docx

2019-2020 年中考数学考点分类解析汇编

(2)

一、选择题

1. （ 2012 安徽， 6，4 分）化简

x 2 x

x

1 1 x

D. x

的结果是（

）

A. x +1B. x -1C.— x

解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分

母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同 分母的分式加减．

解答：解：

x 2

x

x2 x x 1

x( x x

1) 1

x 故选 D．

x 1 x 1

点评： 分式的一些知识可以类比着分数的知识学习， 基本性质， 可以利用它进行通分、约分， 简分式．

分式的基本性质是关键， 掌握了分式的

在进行分式运算时根据法则，

一定要将结果化成最

2．（ 2012 成都）分式方程

3

1 x 1

的解为（

）

A ． x 1

2x

B． x 2

C．

x 3 D． x 4

考点 ：解分式方程。 解答： 解：

3

2x

1 ， x 1

去分母得： 3x﹣ 3=2x， 移项得： 3x﹣ 2x=3 ，

合并同类项得： x=3，

检验：把 x=3 代入最简公分母

2x（ x﹣ 1）=12≠0，故 x=3 是原方程的解，

故原方程的解为：

x 3，

故选： C．

3．（ 2012 义乌市）下列计算错误的是（ ）

A． B． C．

D．

考点 ：分式的混合运算。 解答： 解： A、

，故本选项错误；

B、

，故本选项正确；

C、

=﹣ 1，故本选项正确；

D、

，故本选项正确．

故选 A．

4． ( 2012?丽水 ) 把分式方程

转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以

( )

A． x

B． 2x C． x＋ 4 D． x( x＋ 4)

考点 ：解分式方程。

分析： 根据各分母寻找公分母

x( x＋4) ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整

式方程．

解答： 解：由两个分母 ( ＋4) 和

可得最简公分母为 ( ＋4) ，

所以方程两边应同时乘以x

x

( ＋4)．x x

x x

故选 D．

点评： 本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．

二、填空题

－1．（ 2012 福州）计算：x 1＋1

＝ ______________．

xx

考点：分式的加减法． 专题：计算题．

分析：直接根据同分母的分数相加减进行计算即可． －解答：解：原式＝

x1＋ 1

＝ 1．

x

故答案为： 1．

点评：本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

2． (2012?连云港 )今年 6 月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广

使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴

200 元，若同样用 万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多

10% ，则条例实施前此款空调的售价为 2200 元．

11

考点： 分式方程的应用。

分析： 可根据： “同样用 11 万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多

10%，”来列

出方程组求解．

解答： 解：假设条例实施前此款空调的售价为

x 元，根据题意得出：

(1 ＋10%) ＝

解得： x＝ 2200，

，

经检验得出： x＝ 2200 是原方程的解， 答：则条例实施前此款空调的售价为 故答案为： 2200．

2200 元，

点评： 此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是找准描述语，找出合适的等量关系，列

出方程，再求解．

3．（ 2012 无锡）方程 考点： 解分式方程。

的解为 x=8 ．

分析： 观察可得最简公分母是 x（ x﹣ 2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答： 解：方程的两边同乘

x（x﹣ 2），

得： 4（ x﹣2）﹣ 3x=0，

解得： x=8．

检验：把 x=8 代入 x（ x﹣ 2）=48≠0，即 x=8 是原分式方程的解．

故原方程的解为： x=8．

故答案为： x=8．

点评： 此题考查了分式方程的解法． 此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根

4．（ 2012 山西）化简 的结果是 ．

考点： 分式的混合运算。

解答：解：

? +

= ? +

= + = ．

故答案为： ．

5．（2012?德阳）计算： = x+5 ．

考点 ： 分式的加减法。

分析： 公分母为 x﹣ 5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分．

解答：

解：

=

﹣

=

= =x+5，

故答案为： x+5．

点评： 本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，

把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

6．（2012?杭州）化简 得 ；当 m=﹣1 时，原式的值为 1 ．

考点 ：约分；分式的值。

专题 ：计算题。

分析：

先把分式的分子和分母分解因式得出

，约分后得出

，把 m=﹣

1 代入上式即可求出答案．

解答：

解：

，

= =

，

，

当 m=﹣ 1 时，原式 = 故答案为：

=1，

， 1．

题目比较典型，

点评： 本题主要考查了分式的约分， 关键是找出分式的分子和分母的公因式，

难度适中．

三、解答题

1．（2012?广州）已知 （a≠b），求 的值．

考点 ：分式的化简求值；约分；通分；分式的加减法。

专题 ：计算题。

分析：

求出

=

，通分得出

﹣

，推出

，化简得

出

，代入求出即可．

解答：

解：∵

+ = =

，

，

∴

∴

﹣ ，

= ﹣ ，

= ，

= ，