《二次函数》基础训练1

二次函数 基础训练

一、 选择题

1.下列函数，是x二次函数的是（ ）.

A.y?4x B.y?22?3x C.y?(x?1)2?2 D.y?1 x22.函数y?ax2?bx?c(a,b,c是常数）是二次函数的条件的是（ ）. A.a?0,b?0,c?0 B.a<0，b?0,c?0 C.a>0，a?0,b?0 D.a?0

13.如图，桥拱是抛物线形，其函数的解析式为y??x2，当水位线在AB位置时，

4水面的宽为12米，这时水面离桥顶的高度h是（ ）. A.3米 B.26米 C.43米 D.9米

4.抛物线y?3x2?2可以由抛物线y?3x2经过（ ）而得到. A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位

5.抛物线y?x2与y??x2在同一坐标系中，下列说法不正确的是（ ）. A.顶点坐标相同 B.对称轴相同 C.开口方向相反 D.都有最小值 二、填空题

6.矩形的周长为80cm，设它们的一边长为Xcm，那么矩形的面积Scm2与边长X之间的函数关系式为 .

217.关于x的函数y?(k?)x2k?k?1是二次函数，则该函数的开口方向是 . 218.抛物线y??x2?1的顶点坐标为 . 219.二次函数y??x2在y轴右边，y随x的增大而 . 210.若抛物线y?ax2经过点(3,?9)，则其表达式为 . 三、解答题

11. 边长为4cm的正方形四角各剪去一个边长为x的小正方形，余下的图形的面积是Ycm2，求①写出y与x之间的函数关系式，②当x=1cm时，求y的值，③如果余下的图形的面积为10cm2，则剪去的小正方形的边长为多少？

12.二次函数y??2x2的图象与二次函数y?2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？作图看看，它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？

13.y?(m?1)xx的变化情况.

m2?3m?2是二次函数，且开口向上，求出函数的表达式，并说明y随

14.已知二次函数y?ax2的图象与直线y?2x?3交于（1，b） （1）试求a,b的值

（2）求y?ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴 （3）x取何值时，抛物线y?ax2的y随x的增大而增大.

15.在物理学中，当物体自由下落时，物体下落的高度h与物体下落时间t(s)之间的关系是h?12gt，其中g是一具物理常数，其值为9.8. 2（1） 写出h(m)与t(s)之间的函数关系式，并说明h与t之间是怎样的函数关系.

（2） 求出物体下落2s后，下落的高度为多少米？

（3） 一个小玻璃球从高98m的建筑物的顶端落到地面上，需要多少时间？（精确到0.1s）.