解法3： （1）同解法2． （2）设
，
，则
，
,
，
，
，
到平面由得
距离
，设到面距离为，
，即
．
因为所以
而在直角三角形所以解得因为
． 平面平面平面
所以而所以二面角
,，
，
平面平面平面
的平面角， 是正方形，所以
，
,所以所以
， ，所以
平面
，
中，
与平面
所成的角为
， ，
，
为二面角
,可得四边形
的余弦值为．
第十六题 【福建省厦门第一中学2019届高三3月模拟文】已知椭圆：
，动圆：
（圆心为椭圆上异于左右顶点的任意一点），过原点作两条射线与圆相切，
分别交椭圆于，两点，且切线长的最小值为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求证：【答案】（Ⅰ）【解析】 （Ⅰ）因为椭圆则
2＝b2（1
的面积为定值.
； （Ⅱ）见解析.
，焦点在x轴上，P（，）在椭圆方程上，
），
由b＜2，得：＝（1）+b2≥b2r2，
故点O在圆P外，
不妨设OM与圆P相切于T，则有： 切线长|OT|代入得|OT|由已知得：所以椭圆的方程为：（Ⅱ） 当切线
或
，解得：b2＝2，
斜率不存在即圆与轴相切时，易得
，
，
，
代入椭圆方程得：，说明圆同时也与轴相切，
的面积为
. ，由
得：
，
此时、分别为长、短轴一个端点，则 当切线整理得：由知：记为
由韦达定理得：由上知：
，即，则，
，此时分别对应直线，将
、
斜率都存在时，设切线方程为：
.
，方程，
必有两个非零根，
的斜率，
，
代入得：
，设点位于第一、三象限，点位于第二、四象限，
：
与椭圆方程
联立
若点位于第一象限，点位于第二象限，设可得：
，
设：与椭圆方程联立可得：，分别过M,N作垂直x轴，
则
，代入坐标有：
，
同理，当点、位于其它象限时，结论也成立.
第十七题 【福建省厦门第一中学2019届高三3月模拟文】已知函数（Ⅰ）讨论函数（Ⅱ）函数【答案】（Ⅰ）
时，函数
【解析】
的单调性；
，其中的增区间是； （Ⅱ）
.若
，.
恒成立，求实数的取值范围. ，减区间是
. .
有两个极值点
或
时，函数的增区间是
（Ⅰ）（1）当
的增区间是（2）当综上所述，
时，即或
，
，令时，即
或
时方程
.
. 有两根，
，
，函数
，减区间是时，
在上恒成立，函数的增区间是
. ，∴
且
恒成立，即
，令
. ，
的增区间是，减区间是
.
.
时，函数的增区间是
时，函数
（Ⅱ）∵
有两根，且恒成立等价于
，∴.
恒成立，
令当∴
时，函数
，则
单调递增，
，∴的取值范围是
. 第十八题 ，∴.
【河南省名校联考2019届高三联考（四)文】已知函数（1）若函数（2）设【答案】（1）【解析】 （1）由题可知令令所以当所以（2）令故
，即，即，则
时，
，所以. ，当
.
在
上单调递增. .
时有
.
在，求证：
（2）见证明
上单调递增，求实数的取值范围；
.
.
，故实数的取值范围为，则
.
.
相关推荐：
loading