机械原理--齿轮传动及其设计--参考答案

??所以 inv?as12.5663?inv???inv20??0.0934 42r2?80??35?28? 则 ?a 有 ra?? 4．解：

rb?co?sa.351?150?184.604(mm) ?co3s528?⑴ 确定两轮的齿数 ∵ i12?1z2， a?m?z1?z2? z122a2?3509??25， z2?i12?z1??25?45

m(1?i12)10(1?95)5 ∴ z? 故 z1? 25 ，z2? 45

⑵计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)

小齿轮 大齿轮 d1?mz1?10?25?250mm ?da1?d1?2ham?270mmd2?mz2?10?45?450mm ?da2?d2?2ham?470mm ?df1?d1?2?ha?c??m?225mm ?df2?d2?2?ha?c??m?445mmdb1?d1cos??234.923mm db2?d2cos??422.862mm ?h?2ha?c?m?2(1?0.25)?10?22.5mm???ha?ham?10mm ?hf?ha?c?m?12.5mm?? p?m??31.416mm s?1m??15.708mm 2e?1m??15.708mm 2 pb?pcos??31.416?cos20??29.521mmd1??2a?250mm 1?i12??d22ai12?450mm 1?i12c?c?m?0.25?10?2.5mm 5．解：已知 p刀＝5? mm m刀＝p刀/? ＝5 mm 即 m=m刀=5 mm ???刀＝20? a=O1P?v?=60 mm

r=O1P=60 mm 由 r=mz/2 z?2r2?60??24 m5 rb?rcos??60?cos20??56.38 mm 6．解：(1) r?v/???/(?/21)?21 mm

z?2r/m?2?21/3?14

(2) x?(21.7?r)/m?(21.7?21)/3?0.233

(3) xmin?(17?14)/17?0.176

x?xmin， 不根切

7．解：db?dcos??mzcos?

*df?m(z?2ha?2c*)

由题意知，当基圆与齿根圆重合时，则有

dbmzcos???1 *dfm(z?2ha?2c*) 解上式有

*2(ha?c*)2?(1?0.25)z???41.45

1?cos?1?cos20?2(ha*?c*) 当z?42时，z?

1?cos? 即 z(1?cos?)?2(ha*?c*)

s z?2ha*?2c*?zco? 故df?db，即这时齿根圆大于基圆。

8．解：(1) 3齿轮 rb 大，所以齿廓平直； (2) 1齿轮齿最高，因为m最大； (3) 3齿轮尺寸最大，因为d 最大；

(4) 1齿轮和2齿轮不能啮合，因为m1cos??m2cos? 9．解：

1) 求B1B2及??

?a1?arccos(rb1/ra1)=arcos(r1cosα/ra1)

?a2?arccos(rb2/ra2)=arcos(r2cosα/ra2)

B1B2?(代入公式)

??? B1B2/Pb= B1B2/πmcosα=1.63 当刚好能连续传动时，有：???1 即εα =[z1(tgαa1-tgα’) + z2(tgαa2-tgα’)]/2π=1

B1 0.63% 0.37% 单 双 0.63% B2 ∴(将各尺寸参数的计算式、数据代入式及结果写于以下各式)

?'?23.24°

a'? a cosα/cosα’