1．频率分布直方图的性质：
(1)因为小矩形的面积＝组距×频率/组距＝频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率．这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；
(2)在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1； (3)频数/相应的频率＝样本容量．
2．频率分布直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用样本在某一范围内的频率，可近似地估计总体在这一范围内的可能性．
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1．某校高一(1)班共有54人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在[100,120]内的学生人数为( )
A．36 B．27 C．22 D．11
B [由题意知，10×(0.015＋a＋0.030＋a＋0.010＋0.005)＝1，∴a＝0.020.∴成绩在[100,120]内的学生人数为10×(0.030＋0.020)×54＝27，故选B.]
茎叶图及其应用 14
【例3】 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产量数据(单位：千克)如下：
品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415, 421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454.
品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397, 400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430. (1)画出茎叶图；
(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，得出统计结论．
[解] (1)茎叶图如图．
(2)样本容量不大，画茎叶图很方便，此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息丢失，而且还可以随时记录新的数据．
(3)通过观察茎叶图可以看出：
①品种A亩产量的平均数比品种B亩产量的平均数大；
②品种A的亩产量波动比品种B的亩产量波动大，故品种A的亩产量稳定性较差．
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1．绘制茎叶图关键是分清茎和叶．一般地说，当数据是两位数时，十位上的数字为“茎”，个位上的数字为“叶”；如果是小数，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．解题时要根据数据的特点合理地选择茎和叶．
2．应用茎叶图可以对两组数据进行比较，画图时，要找到两组数据共同的茎，分析时要从数据分布的对称性、中位数、稳定性等方面比较．
3．茎叶图的优点是保留了原始信息，并可以随时记录数据，但当样本容量较大时就不适合了.
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