动量守恒定律的基本应用
考试要求
内容 动量、动量守恒定律及其应用 基本要求 理解动量概念、动量定理和动量守恒定律
略高要求 较高要求 将动量与机械能运用动量定理和动量守恒定律 及其它知识结合进行考查 知识框架
知识点1 人船模型
（1）模型特点：两个（或两个以上）物体组成的系统，在整个运动过程中任意时刻的动量守恒，这个系
统在全过程中的平均动量也守恒。
（2）模型中移动距离问题的分析
若一个原来静止的系统的一部分发生运动，则根据动量守恒定律可知，另一部分将向相反方向运动.
m1v1?m2v2?0，
则: v1?m2v2 m1经过时间的积累，运动的两部分经过了一段距离，同样的，有:
x1?m2x2 m1两部分之间的相对位移x为： x?x1?x2 （3）实例分析：
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高中物理.动量.动量守恒定律的基本应用（B级）.学生版
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人和船的相对位移是L，则人的位移与船的位移分别为：
l人?M船m人L l船?L
M船?m人M船?m人例题精讲
【例1】 有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗
略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为 A．
【例2】 在结冰的光滑湖面上，靠近岸边有一个质量为240kg的静止长木板，木板的长边与湖岸垂直．一
质量为60kg的人站在木板上，立足点距岸边5.0m，若此人朝岸边方向在木板上匀加速行走了2.0m，则人离岸边的距离变为 m?(L?d)m?(L?d)m?Lm?(L?d) B． C． D． ddLd
【例3】 如图所示，人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能逐渐靠近自己，人相对车始终不动，重物与平
板车之间、平板车与地面之间均无摩擦。设开始拉重物时车和重物都是静止的，车和人的总质量M?100kg ，重物的质量m?50kg，拉力F?200N，重物在车上向人靠近了3m，求：
（1）车在地面上移动的距离； （2）这时车和重物的速度。
【例4】 质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，
汽车产生的位移大小是______，平板车产生位移大小是______。(地面光滑)
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【例5】 在距离地面高h处的气球上站有一人，人和气球的质量分别为m和M，开始两者均静止，人要沿
绳安全的滑到地面上，绳至少多长？
【例6】 如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R，质量为2m的大空心球内。大球开始
静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球壁滚到最低点时，大球移动的距离是多少?
【例7】 在光滑水平面上有一质量为M的斜劈，斜劈斜面与水平面的夹角为?，斜面长为L，斜劈的顶端
有一质量为m的小球，当小球滑到斜劈的低端时，求斜劈后退的距离。
【例8】 如图所示，一个质量为m1的半圆槽体A，A槽内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，槽半径为R，
现有一个质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下，设A和B均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A向一侧滑动的最大距离．
【例9】 某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有
n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为l，子弹水平射出枪口时相对于地的速度
为v．在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已射入靶中，在发射完n颗子弹时，小船后退的距离等于（ ）
A．0 B．
nmlnmlnml C． D．
M?(n?1)mm?(n?1)mM?nm【例10】 小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、
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人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d．若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是（ ）
A．待打完n发子弹后，小车将以一定速度向右匀速运动 B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方
C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为
md
nm?MD．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同，应越来越大
【例11】 在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定
的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说法是可能发生的（ ）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、满足(M?m0)?v?M?v1?mv2?m0?v3 v2、v3，B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v1和v2，满足M?v?M?v1?mv2。 C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足M?v?(M?m)?v1
D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M?m0)?v?(M?m0)?v1?mv2
【例12】 如图55-2所示，质量均为M的小车A、B，B车上挂有质量为
M的金属球C，C球相对B车4静止，若两车以相等的速率1.8m/s在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C球摆到最高点时C球的速度多大？
知识框架
知识点2 “多物多态”——“跳车模型”、“推箱模型”、“传球模型”
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