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中考数学试题精选50题：反比例函数及其应用
一、单选题
1.（2020·徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数 则代数式
的值为（ ）
与
的图像交于点
，
A. B.
C. D. 2.（2020·铁岭）如图，矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，点
在 边上， ，连接 轴，则 的值为（ ）
和点
A.
B.
3 C. 4 D. 3.（2020·阜新）若
与
都是反比例函数
图象上的点，则a的值是（ ）
A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
4.（2020·朝阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 点A，以线段AB为边作正方形
，且点C在反比例函数
的图象与x轴、y轴分别相交于点B，
的图象上，则k的值为（ ）
1 1
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A. -12 B. -42 C. 42 D. -21
5.（2020·淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝ 的图象上，则k的值为（ ）
A. 36 B. 48 C. 49 D. 64 6.（2020·威海）一次函数 （ ）
与反比例函数
在同一坐标系中的图象可能是
2 1
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A.
B.
C.
D.
7.（2020·威海）如图，点 ，点
，
都在反比例函数 ，
．若四边形
的图象上，过点P分别向x轴、
的面积记作 ，
y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接 的面积记作 ，则（ ）
3 1
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A. B. C. D.
8.（2020·滨州）如图，点A在双曲线
上，点B在双曲线
上，且AB//x轴，点C、D在x
轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
9.（2020·赤峰）如图，点B在反比例函数 的图象上，且
轴，
（
）的图象上，点C在反比例函数
（
）
，垂足为点C ， 交y轴于点A ， 则 的面积为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.（2020·长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 轴于点B，点C是线段 上的点，连结 线段
．点P在线段
上，且
．函数
的图象经过点P．当点C在
上运动时，k的取值范围是（ ）
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A. B.
C. D.
11.（2020·营口）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝ ，则k的值为（ ）
A. 3 B.
C. 2 D. 1
12.（2020·内江）如图，点A是反比例函数 D为AC的中点，若
图象上的一点，过点A作
轴，垂足为点C ，
的面积为1，则k的值为（ ）
A. B.
C. 3
D. 4
13.（2020·上海）已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( ) A. y= B. y=﹣
C. y= D. y=﹣
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