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2021届步步高数学大一轮复习讲义(理科)第十二章 12.2几何概型

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解 设分别以OA,OB为直径的两个半圆交于点C,OA的中点为D,如图,连接OC,DC.

不妨令OA=OB=2,则OD=DA=DC=1.

π1π1?在以OA为直径的半圆中,空白部分面积S1=+×1×1-??4-2×1×1?=1, 42所以整个图形中空白部分面积S2=2. 1

又因为S扇形OAB=×π×22=π,

42

所以此点取自空白部分的概率P=. π

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