2-3 如图2-45所示，一开口测压管与一封闭盛水容器相通，若测压管中的水柱高出容器液面h?2m，求容器液面上的压强。
题2-3图
解：p0??gh?9810?2?19620Pa p0/?g?2米水柱
2-4 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重F?5788N。已知：
h1?30cm，h2?50cm，d?0.4m，?油?800kgm3。求U形测压管中水银柱高度H。
题2-4图
解：油表面上压强：
p0?F5788??46082.8Pa 1A?0.424列等压面0-0的方程：
p0??油gh1??水gh2??汞gH
46082.8?800?9.81?0.3?1000?9.81?0.5?13.6?1000?9.81?H H?0.4m
2-5 如图所示，试根据水银测压计的读数，求水管A内的真空度及绝对压强。已知：
h1?0.25m，h2?1.61m，h3?1m。
题2-5图
解：pA??水g(h2?h1)??汞g(h2?h3)?pa
pA?pa??水g(h2?h1)??汞g(h2?h3)
?101325?1000?9.81?(1.61?0.25)?13.6?1000?9.81?(1.61?1)
?33282.84Pa
p??101325?33282.84?68042Pa
2-6 如图所示，直径D?0.2m，高度H?0.1m的圆柱形容器，装水23容量后，绕
其垂直轴旋转。
1）试求自由液面到达顶部边缘时的转速n1；2）试求自由液面到达底部中心时的转速n2。
题2-6图
解：（1）?H??2R22g??2D22g?4
由旋转抛物体体积＝相应柱体体积的一半
11112?2D2?D4?222?Dx???D??H??D??? 42482g464gD2?2x?
16g1D2?21?2D2D2?21?H ???H 又 ?H?x?H?316g32g416g316gH16?9.81?0.1D2?21??11.4 ?H ??3D23?0.2216g3??2?n60?60?11.4 n???109r/min 602?2?3.14???2R?2?H （1）??2g（2）?
?1?D2?2H?1?[D2?(2R?)2]?H?1?R?2H （2）?342?4原体积 抛物体外柱体 抛物体
式（2）
12211?D?H??D2H??R?2H??R?2H 43421211?D?H??R?2H 432R??D/6
代入（1）
??2D22g?6?H
???n?
12gH12?9.81?0.1??17.16 D0.260?60?17.16??163.9r/min 2?2?3.142-7如图所示离心分离器，已知：半径R?15cm，高H?50cm，充水深度h?30cm，若容器绕z轴以等角速度?旋转，试求：容器以多大极限转速旋转时，才不致使水从容器中溢出。
题2-7图
解：超高 ?H??2R22g
由：原体积＝旋转后的柱体体积+抛物体体积
?R2h??R2(H??H)???R2?H
12?R2h??R2H??R2?H???R2?H
?H?2(H?h)?2(0.5?0.3)?0.4
由?H?12?2R22g得
??2g?H?R2?9.81?0.4?18.6rad/s
0.15n?空的体积＝?R(H??h)
260?60?18.6??177.7r/min 2?2?3.1412?2R2空的旋转后体积＝有水的旋转抛物体体积＝?R
22g
2-18 如图所示，一盛有液体的容器以等加速度a沿x轴向运动，容器内的液体被带动也具有相同的加速度a，液体处于相对平衡状态，坐标系建在容器上。液体的单位质量力为
fx??a，fy?0，fz??g
求此情况下的等压面方程和压强分布规律。
题2-8图
1）等压面方程
fxdx?fydy?fzdz?0
?adx?gdz?0
ax?gz?c
tg??2）压强分布规律
dza?? dxgdp??(fxdx?fydz?fzdz)??(?adx?gdz)
p???ax??gz?c
又px?0z?0?p0，c?p0
p?p0??ax??gz
2-19 如图所示矩形闸门AB宽b?3m，门重G?9800N，??60，h1?1m，
0h2?1.73m。试求：
1）下游无水时的启门力T。
2）下游有水时，即h3?h22时的启门力T。
题2-9图
解：1）hc?h1?h2/2
P??ghcA?1000?9.81?(1?1.73/2)?yD?yC?JC yCA1.73?3?109644N?1.09?105N
sin60?yC?h1?h2/21?1.73/2??2.15
sin60?sin60?
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