计算机在化学化工中的应用
结课作业
专业与班级化工61201 姓名 张三 序号 03 成绩
甲醇—糠醛二元体系汽液平衡的模拟计算
一、问题描述
1. 汽液相平衡数据的测定 糠醛是重要的化工原料,由农林副产物水解所得的糠醛原液中,除了糠醛、水和甲醇。为了糠醛精馏系统的设计和研究上，必须有汽液相平衡数据。但其中糠醛一水在甲醇一糠醛体系的数据。甲醇一糠醛一水体系的数据也存在不少问题。因此,测定了这几个体系的汽液相平衡数据,并测定了部分甲醇一糠醛一水一醋酸休系的汽液相平衡数据。 在上述休系中,糠醛二水为部分互溶体系,甲醇一糠醛是沸点较为悬殊的体系。 2.以甲醇—糠醛二元体系进行模拟计算：
实验数据如下：
表一 甲醇—糠醛二元体系汽液平衡数据
T/K 434.18 380.45 358.15 351.35 347.95 347.15 345.15 343.60 341.15 339.95 337.85
x（CH3OH）
0.0000 0.2421 0.4650 0.5282 0.6706 0.7483 0.8344 0.8609 0.9293 0.9807 1.0000
y(CH3OH) 0.0000 0.9540 0.9754 0.9832 0.9867 0.9922 0.9911 0.9941 0.9968 0.9982 1.0000
表二 拟合安托因常数的温度和饱和蒸气压数据 T/K 334 344 354 364 374 384 饱和蒸气压（CH3OH） 87666 129523 186643 262930 362874 491559 饱和蒸气压C5H4O2() 2368 3860 6095 9349 13968 20373 394 404 414 424 434 654682 858571 1110200 1417218 1787975 29066 40639 55774 75245 99925 二、解决思路
1.在进行安托因常数的拟合时，调用格式为：beta = lsqnonlin (X,y,fun,beta0)的lsqnonlin函数，用最小二乘法拟合安托因方程：
lnpisat?A?BTi?C （1）
2.在计算对应的气相组成时，先要计算出对应的活度系数参数Λ12,Λ21。 若在常压下，p = 101.3 Kpa，汽相可以当作理想气体处理，则汽液相平衡方程可以写为
pyi?xi?ipisat （2）
选用 Wilson 方程来计算活度系数. 对二元物系而言，方程形式如下：
?12?21ln?1??ln(x1?x2?12)?x（-）2x1?x2?12x2?x1?12 （3）
ln?2??ln(x2?x1?21)?x（1?21?12-）x2?x1?21x1?x2?12 （4）
即可以先Wilson方程用最小二乘法非线性拟合计算出配偶参数Λ12，Λ21。再带入（3）中求出γ1，然后再带入（2）中求出对应的y1。 3.在Matlab中主要函数的说明：
a. function ：创建函数命令。定义的一般格式：
function [y1,y2,?,yn] = FuncName(x1,x2,?,xn) % 函数声明语句
y1 = ? % （表达式 1 ） y2 = ? % （表达式 2 ） ?
yn = ? % （表达式 n ）其中， 输入参数为 x1，x2，?，xn, 输出参数为y1，y2，?，yn 。 各参数可以是标量、 向量或矩阵。若函数只有一个返回结果，声明语句可以写为：
function y = FuncName(x1,x2,?,xn) 若没有返回结果，声明语句写为：
function FuncName(x1,x2,?,xn) % 去掉输出参数表及等号或 function [] = FuncName(x1,x2,?,xn) % 使用空的中括号“ [] ”
b. global ：全局变量，全局变量对于整个程序的所有过程和函数都有效的。
c. for ：循环结构用于循环次数已知的情况，其一般格式如下： for 循环变量 = 表达式 1（初值）：表达式 2（步长）：表达式 3（终值）
statements （语句组） end
d. lsqnonlin ：最小二乘法非直线拟合函数，其一般格式为：[x, resnorm, residual, exitflag, output, lanbda,jacobian] =lsqnonlin (@fun, x0, LB, UB, options,p1, p2, ) 在这个程序中，输入变量中只有fun，和x0是不可缺省的, fun 是给出向量函数的函数名，x0是 x 的初值．输出宗量中只有 x 是不可缺省的，它是问题的解。
三、编程计算
1.安托因常数的拟合
甲醇安托因常数的计算 function atoinnfit global t ps1 t=[334:10:434]
ps1=[87666 129523 186643 262930 362873 491558.78 654682 858571 1110200 1417218 1787974] a=10; b=1000; c=-10;
a0=[10,1000,-10]; aa=lsqnonlin(@obj,a0)
psc=exp(aa(1)-aa(2)./(aa(3)+t)) plot(1:11,psc,1:11,ps1,'^')
function e=obj(aa,t) global t ps1 for i=1:11
e(i)=exp(aa(1)-aa(2)./(aa(3)+t(i)))-ps1(i); end
糠醛安托因常数的计算 function atoinnfit global t ps1 t=[334:10:434]
ps1=[2368 3860 6095 9349 13968 20373 29066 40639 55774 75245 99925] a=10; b=1000; c=-10;
a0=[10,1000,-10]; aa=lsqnonlin(@obj,a0)
psc=exp(aa(1)-aa(2)./(aa(3)+t)) plot(1:11,psc,1:11,ps1,'^')
function e=obj(aa,t) global t ps1 for i=1:11
e(i)=exp(aa(1)-aa(2)./(aa(3)+t(i)))-ps1(i); end
1.安托因常数拟合数据如下：
物质 甲醇 糠醛
2.Wilson活度系数模型的配偶参数拟合，计算出对应的计算值，以图形方式比较计算值与实验值的差别。 function dycss2
global x1 y1e T A p er meandr y1c n p1c a0 ps1 ps2 x2
x1=[0.0000 0.2421 0.4650 0.5282 0.6706 0.7483 0.8344 0.8609 0.9293 0.9807 1.0000]; y1e=[0.0000 0.9540 0.9754 0.9830 0.9867 0.9922 0.9911 0.9941 0.9968 0.9982 1.0000]; T=[434.18 380.45 358.15 351.35 347.95 347.15 345.15 343.60 341.15 339.95 337.85];
p=[101325 101325 101325 101325 101325 101325 101325 101325 101325 101325 101325]; A=[19.2 1172.1 -191.8 16.6 1089.9 -222.1]; a0=[1 1];% 活度系数的初值 a=lsqnonlin(@css,a0)
y1c=(ps1.*x1.*exp(a(1).*x2./(x1+a(1).*x2)))./(p.*(x1+a(1).*x2).*exp(a(2).*x2./(x2+a(2).*x1))) er=y1e-y1c
p1c=(ps1.*x1.*exp(a(1).*x2./(x1+a(1).*x2)))./(y1e.*(x1+a(1).*x2).*exp(a(2).*x2./(x2+a(2).*x1))) meandr=sum(er)/n(2)
plot(1:11,y1e,'r',1:11,y1c,'^') function z=css(a)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% global x1 y1e T A p er meandr y1c n p1c ps1 ps2 x2
A 19.2 16.6
B 1172.1 1089.9
C -191.8 -222.1
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