阜阳市第十五中学数学学科中考模拟试卷
满分150分 时间：120分钟 命题人：李根
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. ?2的相反数等于(??) A. 2
1
B. ?2
1
C. ?2 D. 2
2. 若(????????)3=??9??15，则m、n的值分别为(??) A. 9；5
B. 3；5
C. 5；3
D. 6；12
3. 如图是某零件的直观图，则它的主视图为(??) A.
B.
C.
D.
4. 经专家估算，南海内的油气资源约合15000亿美元，用科学记数法表示数字15000是(??)
A. 15×103 B. 1.5×104 C. 1.5×103 D. 1.5×105 5. 不等式???2≤0的解集在数轴上表示正确的是(??) A. C.
B. D.
6. 如图把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数为(??)
A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°
7. 某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有(??)
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A. 50人 B. 64人 C. 90人 D. 96人
8. 某品牌服装原价800元，连续两次降价??%后售价为512元，下面所列方程中正确的是(??) A. 512(1+??%)2=800 C. 800(1???%)2=512
B. 800(1?2??%)=512 D. 800?2??%=512
9. 已知直线??=????+??经过第一、三、四象限，则错误描述抛物线??=????2+????的是(??) A. 开口向上 C. 对称轴在y轴左侧
B. 经过坐标原点 D. 顶点在第四象限
10.如图，已知梯形????????，????//????，????=????=4，????=8，点N在BC上，????=2，??是AB中点，在AC上找一点M使????+????的值最小，此时其最小值一定等于(??) A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.求值：3?
278
= ______ ．
12.因式分解：2??2?8= ______ ；(??2+1)2?4??2= ______ ；??2????12= ______ ．
13.如图，点P是△??????外接圆O上的劣弧BC上的一点，连接PB、????.若????=????，????为直径，则∠??= ______ 度.
14.在等边三角形、直角三角形、平行四边形、圆、梯形这些图形中轴对称图形有______ 个.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：sin30°?√3cos45°+√2tan60°．
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16.列方程解应用题：七年级共有学生108人，其中男生人数比女生人数的2倍少18人，求这个年级的男生和女生各有多少人？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，求山的高度????.(精确到0.1米)
[参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249]．
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18.方形网格中，点??，??，??在小正方形的顶点上.在图中画出与关于直线l成轴对称的
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.观察下列有规律的数：2，6，12，20，30，42…根据规律可知 (1)第7个数______ ，第n个数是______ (??是正整数) (2)
1132
1
1
1
1
1
1
．
是第______ 个数
1
1
1
1
1
1
1
(3)计算2+6+12+20+30+42+?+2010×2011．
20.已知：如图，平行四边形ACBD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CD至F，使????=????，连接BF交AD于点E． (1)求证：四边形ABDF是平行四边形； 若????=????=5.求∠??????的度数；
若????=8，则△??????的面积为______ .
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(2)
①②
六、（本题满分12分）
21.下表是某班21名学生的第一次数学测验成绩分配表： 成绩(分) 50 人数(人) 1 60 4 70 80 90 2 x y 若成绩的平均数为70分， (1)求x和y的值． (2)求中位数？
七、（本题满分12分）
22.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量??(千克)随销售单价??(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：??=?2??+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为??(元)，解答下列问题： (1)求y与x的关系式； (2)当x取何值时，y的值最大？
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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