考 生 须 知 一、选择题（本题共16分，每小题2分）
丰台区2017～2018学年度第一学期期末练习
初三数学
2018. 01
1. 本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．如果(），那么下列比例式中正确的是 A．
B．
2
C． D．
2．将抛物线y = x向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达
式为 A．C．
B．
D．
3．如图，在△中，∠C = 90°， = 5， = 3，则的值为 A． B． C． D．
4．“黄金分割”是一条举世公认的美学定律.
例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐. 目前，照相机和手机
①
③
④ ②
自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置 A．① B．② C．③ D．④
0 / 15
5．如图，点A为函数（x > 0）图象上的一
点，过点A作x轴的平行线交轴于点B，连接，如果△的面积为2，那么k的值为 A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△相似的是
D
7．如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点. 如果∠140°，那么∠的度数为
A．70° B．110° C．140° D．70°或110° 8．已知抛物线应值如下表：
x y ①抛物线②抛物线
… … 3 0 0 1 2 m 3 3 … … 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对
A B C
有以下几个结论： 的开口向下； 的对称轴为直线
1 / 15
；
③方程其中正确的是
的根为0和2；
④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.
A．①④ B．②④ C．②③ D．③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如果α =，那么锐角α = . 10．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为 .
11．如图1，物理课上学习过利用小孔成像
说明光的直线传播.现将图1抽象为图
图2
2，其中线段为蜡烛的火焰，线段A＇B＇为其倒立的像. 如果蜡烛火焰的高度为2，倒立的像A＇B＇的高度为5，点O到的距离为4，那么点O到A＇B＇的距离为 . 12．如图，等边三角形的外接圆⊙O的半径
的长为2，则其内切圆半径的长为 .
13．已知函数的图象经过点（2，1），且与x轴没有交点，写出
一个满足题意的函数的表达式 .
14．在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），
图1
C（4，0）的圆的圆心坐标为 .
15．在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿
地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形，改建的绿地是矩形，其中点E在
2 / 15
上，点G在的延长线上，且 = 2. 如果设的长为x（单位：m），绿地的面积为y（单位：m），那么y与x的函数的表达式为 ；当 = m时，绿地的面积最大.
16．下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程. 已知：⊙O和⊙O外一点P． 求作：过点P的⊙O的切线． 作法：如图， （1）连接； M （2）分别以点O和点P为圆心，大于 的长为A半径作弧，两弧相交于M，N两点； （3）作直线，交于点C； CO （4）以点C为圆心，的长为半径作圆， B交⊙O于A，B两点； N
请回答以下问题：
（1）连接，，可证∠ =∠ = 90°，理由是 ； （2）直线，是⊙O的切线，依据
是 ．
三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题
6分，第26，27题，每小题7分，第28题8分） 17．计算：
3 / 15 .
2
P
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