课 题 授课日期及时段 科学计数法、有理数的乘方及其混合运算 教学目的 1、掌握有理数乘方的概念，会进行乘方的运算； 2、了解近似数与有效数字的概念，会根据精确度求近似值； 3、掌握有理数的混合运算的顺序，熟练计算有理数混合的算式. 教学内容 一、日校问题解决 二、知识点梳理 n1.乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，2.幂：乘方的结果叫做幂. 3.底数、指数：在a?a?...?a?an. an中，a叫做指数，n叫做指数，an读作“a的n次方”或“a的n次幂”. 4.有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号，先进行括号里的运算. 5.科学计数法：这种把一个数表示成a(1?a?10)与10的 幂相乘的形式，叫做科学计数法. 6.准确数：与实际完全符合的数称为准确数. 7.近似数：与实际接近的数称为近似数. 8.有效数字：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字. 三、典型例题 2???2?3?3???例1 22 解：
42?332?244?394? 9 变式——1 -（-2）×（-3） 32 变式——2 （-6）÷（- 12 ）331222 ×（-1）÷（1）33531222 3解：-2÷1×（-1）÷（1）335例2 -2÷13 8?4??5???8????????53322516??5 ????5??8??4?3835??422222 变式——1 23??11????14?1??2?0.5???????????3?22???????? 变式——2 -1 例3 （2010山东德州）德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留 3个有效数字） ( ) 12212333×[1-3×(-)]-( )×(-2)÷(-) 2344
Ａ.1.54?10 元 8Ｂ.1.545?10元 Ｃ.1.55?10元 1110Ｄ.1.55?10元 11【答案】D 变式——1 （2010年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 （ ） A.0.82?10 B.8.2?10 C.8.2?10 D.82?10 变式——2 （2010年山东省青岛市）由四舍五入法得到的近似数8.8×10，下列说法中正确的是（ ）． A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字 3111098四、课后小结 1.关于乘方，其实就是几个相同的数相乘的一种简便的写法，要注意幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号， 2()(?4)，3如34等. 2.乘方的运算级（运算顺序）高于乘除，在有理数的混合运算时，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进 行括号里的运算. 3.科学计数法是每年中考都要考的内容，一般以选择题或填空题的形式出现，首先要注意 于1小于10的数，其次是n的值，一个数用科学计数法表示后一定要与原数相等. 4.近似数一般与科学计数法在一起考查，做题时要看清题目要求精确到哪一位. 5.有效数字的个数是从左边第一个不是零的数字开始数，到末位数字止. a?10n中的a是大于等 五、课后作业 一、选择题 1.如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数 ( ) A.一定是正数 B.是正数或负数 C.一定是负数 D.可以是任意有理数 2.下列结论正确的是 ( ) A..若a2?b2，则a?b 2 B.若a?b，则a2?b22 2 C.若a，b不全为零，则3a2?b?04 D.若a?b，则 a?b 33.下列各数按从小到大的顺序排列正确的是 ( ) A.C.(?0.2)<0.5<(?0.3)4 B.?0.54<(0.3)<(?0.2)44 3?0.54<(?0.2)<(?0.3)10n34 D.(?0.3)
A.10个n相乘所得的积 C.10的后面有n个零的数 325.式子-的意义是 ( ) 2A.3与2商的相反数的平方 C.3除以2的平方的相反数 B.3的平方与2的商的相反数 D.3的平方的相反数除2 26.（2010年毕节地区）若m?3?(n?2)?0，则m?2n的值为 （ ） A．?4 B．?1 C．0 63 D．4 7.（2010年台湾省）计算之值为何？ ( ) 891012A. 10 B. 10 C. 10 D. 10 8. （2010年浙江省东阳市）某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为 ( ) ?10 B. 1551?10 C.1.551?10 D.15.51?10 A.0.15518476104?(102)?109.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为 ( ) A．8.55×10 B．8.55×10 C．8.55×10 D．8.55×10 10．(2010年北京崇文区) 《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，去年我国全年国内生产总值为335353亿元．335353亿元的4%,也就是约13400亿多元．将13400用科学记数法表示应为（ ） A．134?10 B． 13.4?10 C．1.34?10 D．0.134?10 二、填空题 11.在23456789(?1)4中，指数是 ，底数是 ，计算的结果等于 . 12.-0.1= 2 ;0.6= 3 1(?)2 ;4= ; ?(?3)4= . . 13.把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是 14.如是 ，把11111×1×1×1写成幂的形式是 7777 0. ab?0,?0，那么ac bc0；如果ab?0,?0，那么ac bc ; abc= ; 15.若a?2?b?c?c?4?0，则abc= 16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么17．计算木星的质量得1901.64×三、解答题 18.计算下列各题： x2?(a?b)?cdx= . ×1021吨，用科学记数法表示它的近似值（保留两个有效数字）为 1024.
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