大学机械设计习题 滚动轴承习题及答案

第十六章 滚动轴承

重要基本概念

1．滚动体和内、外圈所受的载荷和应力

在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。其中，滚动体和转动套圈承受周期性非稳定脉动循环的变载荷（变接触应力），固定套圈则承受稳定的脉动循环的变载荷（接触应力）。

2．滚动轴承的失效形式

滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳点蚀。当轴承转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是滚动体或内外圈滚道表面发生塑性变形。

3．滚动轴承的设计准则

对于正常转动工作的轴承，进行针对疲劳点蚀的寿命计算。对于转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动的轴承，进行静强度计算。

4．滚动轴承的基本额定寿命 基本额定寿命：一批相同的轴承在相同的条件下运转，当其中10%的轴承发生疲劳点蚀破坏（90%

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的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数L10（单位为10转），或在一定转速下工作的小时数L10h（单位为小时）。

5．滚动轴承的基本额定动载荷C

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是指轴承寿命L10恰好为1（10转）时，轴承所能承受的载荷。表示轴承的承载能力。 对于向心轴承：C 是纯径向载荷；对于推力轴承：C 是纯轴向载荷；

在使用中要注意 C 的3条含义：90%可靠度、基本额定寿命106 转、C 的方向。

精选例题与解析

例16-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC的滚动轴承支承。已知两轮上的轴向力分别为Fa1 = 3000 N，Fa2 = 5000 N，方向如图。轴承所受径向力R1= 8000 N，R2 = 12000 N。冲击载荷系数 fd = 1，其它参数见附表。求两轴承的当量动载荷P1、P2。

S 0.68R 例11-1图1

A/R≤e X 1 Y 0 A/R＞e X 0.41 Y 0.87 e 0.68

1

解：

1．求内部派生轴向力S1、S2的大小方向 S1 = 0.68R1 = 0.68×8000 = 5440 N

S2 = 0.68R2 = 0.68×12000 = 8160 N，方向如图所示。 2．求外部轴向合力FA

例11-1图2 FA= Fa2－Fa1 = 5000－3000 = 2000 N， 方向与Fa2的方向相同，如图所示。 3．求轴承所受的轴向力A1、A2

∵ S2 + FA = 8160 + 2000 = 10160 N，S2 + FA＞S1 = 5440 N，轴承1被压紧。 ∴ A1= S2 + FA = 10160 N，A2 = S2 = 8160 N 4．轴承的当量动载荷P1、P2

据：A1/ R1 = 10160/8000 = 1.27＞e = 0.68，得：X1 = 0.41，Y1 = 0.87 P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= 0.41×8000 + 0.87×10160 = 12119 N 据：A2/ R2 = 8160/12000 = 0.68 = e，得：X2 = 1，Y2 = 0 P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= 8000 N

例16-2 某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN。轴承受径向力R1= 6000N，R2 =16500N。轴的转速 n =500 r/min，轴上有轴向力FA = 3000 N，方向如图。轴承的其它参数见附表。冲击载荷系数 fd = 1。求轴承的基本额定寿命。

S A/R≤e X 1 Y 0 A/R＞e X 0.4 Y 1.5 e 0.40 R 2Y 例11-3 图1

解：

1．求内部派生轴向力S1、S2的大小方向

R16000??2000 N 2Y2?1.5R16500S2?2??5500 N

2Y2?1.5例11-3 图2 方向如图所示。

2．求轴承所受的轴向力A1、A2

公式归纳法：A1?max{S1 , S2?FA}?max{2000 , 5500?3000}?2500N

A2?max{S2 , S1?FA}?{5500, 2000?3000}?5500N，

S1?3．轴承的当量动载荷P1、P2

据：A1/ R1 = 2500/6000 = 0.417＞e = 0.40，得：X1 = 0.4，Y1 =1.5 P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= 0.4×6000 + 1.5×2500 = 6150 N 据：A2/ R2 = 5500/16500 = 0.33 ＜e，得：X2 = 1，Y2 = 0 P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= R2 = 16500 N

P2＞P1，用 P2 计算轴承寿命。

4．计算轴承寿命

2

L10h

106?C?106?97800????????60n?P?60?500?16500??103?12562 h

例16-3 一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212的圆锥

滚子轴承支承，布置如图。已知轴的转速为1200r/min，两轴承所受的径向载荷R1= 8500N，R2 =3400N。fd = 1，常温下工作。轴承的预期寿命为15000小时。试求：

1．允许作用在轴上的最大轴向力 FA 2．滚动轴承所受的轴向载荷 A1、A2

解：

由轴承手册查得30212C轴承：C = 97800 N，e = 0.4，X = 0.4，Y = 1.5

R8500S1?1??2833 N

2Y2?1.5 例11-4 图1

R23400??1133 N 2Y2?1.5∵ S1＞S2，∴ S1+ FA＞S2，轴承2被压紧。 A1 = S1 = 2833 N ，A2= S1 + FA， S2?∵

例11-4 图2

A2S1?FAS1FA2833FAF??????0.83?A＞ e = 0.4 R2R2R2R23400R2R2∴ X2 = 0.4，Y1 = 1.5

即： P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= 0.4×3400 + 1.5×A2 根据： L10h106?C????≥1500， 60n?P??103?106C? P ≤?60n?L10h106?9780010/3?12031 N

60?1200?15000由： P2 = 0.4×3400 + 1.5×A2 ≤ 12031 解得： A2 ≤ 7114 N 再据： A2 = S1 + FA

解得： FA= A2－S1 = 7114－2833 = 4281 N 验算轴承1的寿命：

A1/R1 = S1/R1 = 2833/8500 = 0.33 ＜0.4，X1 = 1，Y1 = 0 P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= R1 = 8500 N

因： P1 ＜ P2，轴承1的寿命大于15000小时。

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