13.5（5）平行线的性质
梅山一中 丁金华
教学目标
1、 让学生进一步学习平行线性质和判定的综合应用；理解平行线判定和性
质的区别；进一步了解说理的叙述方式和表达方式。
2、 让学生在探索思路、小结归纳的过程中，发展基础性逻辑思维的能力，
形成多角度分析问题、解决问题的方法。
3、 关注学生参与学习的积极性和对理性思维精神的领悟。 教学重点及难点
重点：让学生进一步体会说理的分析方法和说理过程的表述规范，进一步学会平行线判定和性质的初步综合应用。
难点：理解平行线判定和性质的区别；有条理的说理表达。 教学方法（多媒体） 引导、启发、探究、归纳 教学过程
A1.问题讨论（情景引入） 活动一： 想一想
B 师：本节课探讨如何运用平行线的判定和性质来解决实际问题。如图，要说明BD//AE，请添加一个适当的条件，并说明添加的依据。请思考。（学生回答，教师点评。）
CDFE出示问题：如果DF//AC,请在图中找出相等的角或互补的角，说出依据。（学生回答，教师点评。）
师：平行线的判定和性质的区别是什么？
生：平行线的判定是由角的关系推出平行关系，平行线的性质是由平行推出角的关系。 教师板书
【设计意图】通过想一想活动，给学生创设一个思考的平台，让学生在寻找角的关系中回忆平行线的判定和性质，利用这一设问激发学生思考问题的兴趣，发散学生思维，引发学生对数学问题的思考。
点评：要判定两直线平行，可以寻找角的关系，如一对同位角相等，一对内错角相等或一对同旁内角互补。依据平行线的判定方法。由平行线的性质可以得出角的相等或互补关系。 2.新课探索 活动二：温故知新
（1）平行线的判定方法有哪些？内容是什么？（ppt表格展示） （2）平行线的性质是什么？注意与判定方法的区别。（ppt表格展示） 【设计意图】由上面的讨论引出平行线的判定方法，再通过提问复E习平行线的判定与性质，为新课学习做好准备。 活动三：说理填空：
1B23AFDC（1）已知∠2=∠DFC,所以_________( ) 第（1）~（5）题图 (2)因为AB//DF，所以∠2+_____=180度（ ）
1DC（3）因为AC//DE，所以∠C=_____( ) 2AaBb(4)因为_____= ∠DFC,所以AB//FD( ) 第（6）题 (5)因为AB//DF，所以∠2=_______( ) (6)如图，∠1=∠2，则∠C+∠D=_______
c12(7)因为a//b, ∠1: ∠2=4:5则∠1=______ 第（7）题图 【设计意图】本练习是运用平行线的判定或性质进行说理的基础性训练，既是关于判定和性质的复习，又是综合运用这些知识解题的铺垫。 活动四：综合应用（例题教学）
例题1：如图，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，那么EF与CD平行吗？请说一说理由。
（1）分析：要说明EF与CD平行，有许多思路：1. ∠2=∠C;2.结合图形看，有没有直接条件，请学生分析。如果没有，可以结合已知条件看能否推出需要的条件。由已知条件AB//CD,能得到什么结论，或由∠1+∠2=180度，能得到什么结论？再结合要说明的问题看条件具备了吗？（学生找出条件进行说理） （2）证明：请学生表述,教师板书证明过程。
（3）想一想：还有其它方法吗？请学生分析过程并口头说理。
(4)教师总结：本题综合运用了平行线的判定和性质，一个条件可能会推出不止
A一个结论，要结合要说明的问题学会取舍。
（5）课内练习（教师巡视时注意学生出现的问题，投影交流） D1E已知CD//GF, ∠1=∠2,那么DE与BC平行吗？为什么？ G让学生讲述分析思路
B2FC【设计意图】例题关注学生的知识的应用,通过引领启发分析，深入分析已
知条件，形成初步的分析方法，感知规范表述；反馈练习可以把初步形成的分析推理方法及对规范表述的体会进一步清晰明朗化。
归纳思考问题的策略：由已知条件，想到什么，依据是什么。
例题2 已知：∠1=∠2 , ∠ C=70?， ∠ADE =70°问 BD平分∠ABC吗？ 分析：（1）思考：学生思考后讨论交流想法。
（2）教师引导分析： 要说明BD平分∠ABC，就是要证明两个角相等，我们首先看它们是不是平行线被截得的同位角或内错角，若E是，可以直接考虑平行线的判定与性质，若不是，再看相关条件，只要说明∠2=∠DBC,观察图形，发现了平行线，因此可利用∠1C=∠ADE,得出平行线，这一发现就引出了角的等量关系，从B而解决问题。
（2）打出证明过程，突出说理的规范表达。
（3）请同学们思考：（如果改变题中的条件和结论，该如何求解） 本题中的四个数学语句重新组合
变式：已知： BD平分∠ ABC, ∠1= ∠ 2 , ∠ C=70? ED2AAD2C求 ∠ADE 的度数。
1（4）在这样分析的基础上，请同学们口述说理。 BC【设计意图】通过学生证题前的独立思考这个环节，
使学生对怎样思考问题有初步的感知；通过对变式问题的讨论，提高学生表达交流的能力、合作学习的意识，理性地分析问题、解决问题的能力，有助于学生探索能力的培养和思维的拓宽。
点评：应用平行线的性质定理可以求得某些角的度数
例3探索:已知： ∠A=∠D ，∠C=∠F ， 问： CE与BF平行吗？为什么？
FE2D先让学生分析，教师根据学生分析的情况引领分析 变式：如图：已知： ∠1=∠2，∠C=∠F
1 问： ∠A=∠D吗？为什么？
学生独立思考分析
ABC【设计意图】通过前两个例题的分析，学生已初步感知解决问题的方法，即要抓住“由已知可知什么”、“待求量和已知量有什么关系”具体分析，所以本环节让学生尝试独立完成说理，鼓励学生进行思考分析。帮助学生进一步巩固对几何说理的基本方法的领悟和规范表达的体验。
活动五：新课归纳
平行线判定和性质的综合应用
【设计意图】让学生从例题及练习的学习中体会平行线判定和性质的综合应用的思考方法。 活动六：归纳小结
谈谈你对这节课学习的体会和收获。
【设计意图】通过小结，让学生建构学习这节课的知识框架，进一步明确学习的重点，培养总结归纳的学习能力，在认识上有一个提升。
布置作业
1．必做题：练习部分15.5（5）；2．选作题：例题3变式完整说理 板书设计：
课题
例题1
解：∵AB//CD(已知) 区别 平行线的判定
∴∠1＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） 角 线 又∵∠1＋∠2=180°(已知) ∴∠2=∠C（同角的补角相等） 平行线的性质 依据
策略：已知 结论
《13.5平行线的性质（5）》教学反思
梅山第一中学 丁金华
2011年3月22日在梅山一中进行了七年级13.5（5）节《平行线的性质》的课堂教学，下面我三个方面进行教学反思。 一、 对本课的认识和设计思路
我对本课的理解是本节课是平行线的性质及判定的总结和综合应用，这一节课有着承上启下的作用，是今后学习几何证明的基础。比较重要。本节课的重点是理解判定和性质的区别，学会分析条件，学会解决几何问题的方法，难点是有条理的说理表达。学生对推理证明的说理，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解说理的步骤和方法，并能完成有推理的填空。
根据新课标要求及教学重难点，我设计的思路是：充分发挥学生的学习主体地位和主观能动性，通过小组合作来完成教学任务。给予学生活动的空间和发言的机会，让学生积极动地参与到教学活动中，让学生“动”起来；同时通过小组合作照顾学生的个别差异，培养了全体学生的学习能力；课堂教学体现以学生为本，以促进学生综合能力养成的目标。 二、课堂组织与课堂关注的设计
本课的教学组织，主要设计了四个步骤：一是学生想一想活动，为学生搭建一个思考的平台，在已经学习过平行线的判定和性质的基础上，引出平行线的判定和性质的区别，从而对平行线的判定和性质进行归纳；二是小组合作式学习，经历思考问题，小组讨论交流探索问题的过程；三是解决问题，利用平行线判定和性质解决几何说理或几何计算的问题；四是课堂小结，关注学生的知识小结和能力小结。
为让学生长时间关注课堂，在四个步骤的实施中进行了一些设计。首先，通过想一想问题的思考能让学生的思维动起来，确定学生是课堂学习的主人的地位，从而提高学生的关注力。其次，在应用性质的教学中，采用独立思考和小组合作的方式，充分让学生发表意见和想法，激发学生的兴趣，将课堂交给学生，让学生经历了“观察——思考——猜想——说理”这样一个过程性学习，强化了学生对重点知识的理解。再次，在解决问题的环节中，利用变式训练让学生的思维碰撞出火花，进行学生学习能力的提升，最后，利用课堂小结，进行知识和能
力的梳理明确本节课学习的重难点。 三、不足之处与改进方向
1. 本节课的导入部分活动形式可以在丰富些，不仅要让学生思考，也应该让学生动起来，这样学生就能够更清晰的了解整个思考过程，从而更有效的进行知识的学习。
2. 在小组合作学习时，只关注了个别小组的学习情况，可以利用白纸或白板让每一个小组进行展示，集体反馈。
3.在解决问题过程中，教师牵引的痕迹较重，应该大胆放手让学生去讨论，让学生去说。由学生说出来的知识，学生的把握应该更好。
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