(通用版)2020版高考物理大一轮复习课后限时集训12圆周运动

D．杆对B球的弹力方向竖直向下

BD [当B球运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零时，说明杆对两球的作用力大小相等、方向相反，杆对B球的弹力方向竖直向下，D正确；由题图可知两球的角速度ω相等，由牛顿第二定律知，对B球有mg＋T＝2mLω，对A球有T－mg＝mωL，联立解得ω＝

2g，T＝3mg，B球的速度vB＝2Lω＝22gL，A球的速度vA＝Lω＝2gL，故B

2

2

L正确，A、C错误。]

12．如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长L＝1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

2

(1)若装置匀速转动的角速度为ω1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；

(2)若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为零，求此时角速度

ω2的大小。

[解析] (1)细线AB上的张力恰为零时有

mgtan 37°＝mω21Lsin 37°

解得ω1＝

＝

Lcos 37°

g5052 rad/s＝ rad/s。 42

(2)细线AB恰好竖直，但张力为零时， 3

由几何关系得cos θ′＝，则有θ′＝53°

5

mgtan θ′＝mω22Lsin θ′

56解得ω2＝ rad/s。

3

5256

[答案] (1) rad/s (2) rad/s 23

13.长L＝0.5 m、质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定着一个小球A。A的质量为m＝2 kg，g取10 m/s，如图所示，求在下列两种情况下，当A通过最高点时，杆对小球的作用力：

2

(1)A在最低点的速率为21 m/s； (2)A在最低点的速率为6 m/s。

[解析] 对小球A由最低点到最高点过程，由动能定理得 1212－mg·2L＝mv－mv0

22

在最高点，假设细杆对A的弹力F向下，则A的受力图如图所示，以A为研究对象，由牛顿第二定律得

①

v2

mg＋F＝m

L?v?所以F＝m?－g?。 ?L?

(1)当v0＝21 m/s时， 由①式得v＝1 m/s

2

?1?F＝2×?－10? N＝－16 N ?0.5?

负值说明F的实际方向与假设的向下的方向相反，即杆给A向上的16 N的支撑力。 (2)当v0＝6 m/s时， 由①式得v＝4 m/s

2

?4?F＝2×?－10? N＝44 N ?0.5?

正值说明杆对A施加的是向下的44 N的拉力。 [答案] (1)16 N 方向向上 (2)44 N 方向向下

2