高中数学人教B版必修5同步练习
目 录
1.1.1《正弦定理》测试题 1.1.2《余弦定理》测试题 1.2《正余弦定理的应用》测试 2.1《数列》同步练习 2.2.1《等差数列》例题解析
2.2.2《等差数列前n项和》例题解析 2.3.1《等比数列》例题解析 2.3.1《等比数列》测试
3.1.1《不等关系与不等式》测试题 3.1.2《不等式的性质》测试题 3.2《均值不等式》测试题 3.2《均值不等式》测试题
3.3《一元二次不等式的解法》测试题 3.3《一元二次不等式的解法》测试题 3.4《不等式的实际应用》测试题
3.4《不等式的实际应用》测试题（人教B版必修5） 3.5.1《二元一次不等式（组）所表示的平面区域》测试题
3.5.2《简单线性规划》测试题
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1.1.1正弦定理 测试题
【能力达标】
一、选择题
1. 不解三角形，下列判断正确的是（ ）
oo
A. a=7，b=14，A=30，有两解. B. a=30，b=25，A=150，有一解.
oo
C. a=6，b=9，A=45，有两解. D. a=9，b=10，A=60，无解. 2．在?ABC中acosA=bcosB,则?ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰或直角三角形
3．在?ABC中，已知a=52，c=10，∠A＝30，则∠B等于（ ）
o
A.105 B. 60C. 15D.105或15
4．在?ABC中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是（ ）
oo o oo
1 B.0 C.1 D.? 25. 在?ABC中下列等式总成立的是（ ）
A.
A. a cosC=c cosA B. bsinC=c sinA C. absinC=bc sinB D. asinC=c sinA 6. 在ΔABC中，∠A=45,∠B=60,a=2,则b=( ) A．6 B．26 C．36 D．46 7．在ΔABC中，∠A=45, a=2，b=2，则∠B=（ ）
00
0
A．300 B．300或1500 C．600 D．600或1200 二、填空题
8．在ΔABC中，a=8,B=1050,C=150,则此三角形的最大边的长为 。 9．在ΔABC中，acosB=bcosA, 则该三角形是 三角形。
10．北京在?ABC中，AB=3，?A?45?，?C?75?,则BC的长度是 。 11．（江苏）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝ 。 三、解答题:
12．在ΔABC中，已知
abc==； cosAcosBcosC 求证：这个三角形为等边三角形。
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13．在?ABC中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝形的各内角。
14．在△ABC中，已知tanB?
1（a2+b2），求这个三角413,cosC?,AC?36，求△ABC的面积。
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参考答案：
一、选择题 1．B 2。D 3。D 4。B 5．D 6．A 7．A
二、填空题 8．
122?6 39．等腰 10．3?3 11．46 三、解答题 12．
absinA由正弦定理得??cosAcosBcosAsBin即sinAcosB?cosAsinB，即cBossin0A?B?0，得A?B，同理得B?C， ?A?B??，所以
13．解：∵S＝
111absinC,∴absinC＝（a2+b2）, 224 则a2+b2－2absinC=0.
（a+b）2+2ab(1－sinC)=0
∵(a?b)≥0，2ab(1－sinC) ≥0
2 ∴ ??a?b?0 ?
1?sinC?0??a?b ?o?C?90? ∴∠A＝∠B＝45o，∠C0＝90o.
14．解：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，
由tanB?3,得B?60?,?sinB?31,cosB?. 22又sinC?1?cos2C?22bsinC36?22,应用正弦定理得c???8. 3sinB323112332?????.232363?sinA?sin(B?C)?sinBcosC?cosBsinC?第4页 共79页
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